2025-2026学年（下）海西州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是 （       ）

A．3x2－x2＝2x2

B．x2·x＝x2

C．(－3x3)2＝6x5

D．x8÷x4＝x2

2、在△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为（ ）

A. 4   B. 4＋4   C. 8   D. 8+8

3、如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中错误的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，随的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形

5、如图是一个水平放置的纸杯示意图，它的左视图是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图是象征“胜利”的五角星几何体，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　）

A．3和3.5之间

B．3.5和4之间

C．4和4.5之间

D．4.5和5之间

8、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．

10、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判断a∥b的是( )

A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠2+∠5=180°

11、已知|a+1|=-（b-2019）2，则ab=______．

12、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_____．

13、如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=_______

14、某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

15、今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前，我国世界遗产总数据居世界首位．其中自然遗产总面积约68000 km2，将数68000用科学记数法表示应为___．

16、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是______．

17、计算： ．

18、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点的坐标为，点在抛物线上．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图①，点在轴上，且点在点的下方，若，求点的坐标；

(3)如图②，为线段上的动点，射线与线段交于点，与抛物线交于点，求的最大值．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

20、如图，为的直径，于点，连接，弦，连接，连接交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)请连接并延长交于点，若，，求的长．

21、在平行四边形ABCD中，AB=2AD．

（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状（不要求证明）．

22、如图所示，直线y＝x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点Q（4，a），点P（m，n）是反比例函数图象上一点，且n＝2m．

（1）求点 P坐标；

（2）若点M在x轴上，使得△PMQ的面积为3，求M坐标．

23、计算：|﹣2|+2cos30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1

24、如图，在中，点M是边的中点，连接，若，求证：是矩形．