2025-2026学年（下）大连九年级质量检测数学

1、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等腰Rt△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣2，0），AB＝BO，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣1）

D．（﹣1，﹣2）

4、如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（       ）

A．EF∥CD

B．△COB是等边三角形

C．CG＝DG

D．的长为

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙C的半径为6.5，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定

6、受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是(     )

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图所示，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字379.2万用科学记数法可以表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为_____度．

12、如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则__________（用含的代数式表示）．

13、计算：3•tan30°﹣（﹣1）﹣2+|2﹣|＝____．

14、要使代数式有意义，则x的取值范围为______．

15、港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为______．

16、如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_________．

17、如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．

（1）求证： ≌．

（2）连接、，若，求证四边形是矩形．

18、（1）计算：

（2）化简：－(a－2).

19、计算：(−2)0−+3tan60°

20、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：

根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：

②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为　　　　分．

（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

21、京九铁路“南昌到赣州”段是连接省会城市与江西南大门城市的重要通道．一列快车从南昌开往赣州，列慢车从赣州开往南昌，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

（1）慢车的速度为________，快车的速度为________；

（2）当快车到达终点赣州后，求与之间的函数关系．

22、如图，在中，，，.

（1）如图，点、在，上，且，求证：.

（2）点，分别在直线，上，且.

①如图，当点在的延长线上时，求证：；

②当点在点，之间，且时，已知，直接写出线段的长.

23、“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买1棵柏树比1棵杉树多50元，且花费900元购买杉树与花费1200元购买柏树的数量相同．

（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；

（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍．为完成这次绿化任务，村里筹措了资金15000元，问该村完成这次绿化任务有几种方案？

24、如图，直线分别与x轴、y轴交于点和点B，直线分别与x轴、y轴交于点C和点D，两直线交于第一象限内的点E，并且点D为的中点。

（1）求直线的解析式；

（2）过点D作轴，交直线于点F，求的面积.