2025-2026学年（下）宁波九年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞且x≠3

B．x≥

C．x≥且x≠3

D．x≤且x≠﹣3

2、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9

B．10

C．11

D．12

3、下列运算正确的是（　　）

A. a+a2＝a3 B.

C. （﹣a）3•a2＝﹣a5 D. （3a）2＝6a2

4、如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，则∠2的度数为（   ）

A．20° B．25° C．30°   D．40°

5、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　）

A. 96，88    B. 92，88    C. 88，86    D. 86，88

6、一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

7、已知、、是反比例函数上的三点，若，则下列关系式不正确的是

A.   B.   C.   D.

8、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为 （　　）

A.（-2，-1） B.（2，-1） C.（2， 1） D.（-1，2）

9、2022年北京冬奥会共产生109块金牌，各国家（组织）获得的金牌数如表：

以上国家（组织）所获得金牌的数据中，中位数和众数分别是（       ）

A．6，2

B．6，1

C．3，1

D．3，2

10、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

11、某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为，则列出方程是

12、已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=2，那么BD=________．

13、因式分解:a2-4a=_________.

14、已知点A在数轴上，且和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为_____．

15、一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．

16、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE，点M为AE的中点，连接FM，则线段FM的最大值是 ___．

17、我市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢．

⑴ 请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．

⑵ 这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由．

18、九年级某班数学老师对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”，C类表示“很少整理”，D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：

(1)参加这次调查的学生总人数为 人，请补全条形统计图；

(2)全校九年级共有1100人，请你估计九年级同学从不整理错题的有多少人？

(3)类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，老师想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．

19、如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30°.

(1)求池塘A，F两点之间的距离；

(2)求楼房CD的高．

20、某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

(1)求m的值；

(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

21、高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？

（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

22、如图①和图②，在中，．

(1)【问题】如图①，将绕点A逆时针旋转，得到，延长交于点F，则与的数量关系是__________；

(2)【探索】如图②，将绕点A逆时针转转，得到，延长交于点F，连接．

①和的数量关系是__________，__________；

②求；

③连接，若，求的长；

(3)【应用】如图③，在中，．中，，，，连接，求的长．

23、已知关于x的方程x2+mx+m－2=0．

(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足,求实数m的值．

24、

（1）计算：（﹣）﹣3+﹣（）0

（2）化简：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）