2025-2026学年（下）东营九年级质量检测数学

1、袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，则两次取出的小球颜色不同的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x≠3

B．x≠﹣3

C．x≠0

D．x＞﹣3

3、函数的图像与轴两个交点的横坐标分别为，且，，当时，该函数的最小值与的关系式是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，若半径为的定滑轮边缘上一点绕中心逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：①13个人中至少有两个人的出生月份相同；②任意买一张电影票，座位号可能是偶数（   ）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

8、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB＝10，BC＝2，则CF＝（　　）

A.4 B.5 C.4 D.3

9、若多项式是完全平方公式，则常数是（   ）

A. B. C. D.

10、下列调查中，调查方式选择正确的是（　 　）

A.为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查

B.为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查

C.为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查

D.为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查

11、若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是_____，x＝_____．

12、一个不透明的布袋里装有10个球，其中8个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，现从中拿出n个红球，搅匀后使摸出1个球是红球的概率为，则n＝____________．

13、若，，则代数式的值为__________．

14、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B、D在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，______．

15、如图，过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点…，这样依次下去，得到,…，其面积分别记为,…，则为__________．

16、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b，如：3★5＝32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★(﹣1)＝_____．若x★2＝6，则实数x的值是_____．

17、某校积极筹备“爱成都•迎大运”体育节活动决定购买一批篮球和足球共60个．已知在线下商店购买50个篮球和10个足球共需4600元，购买30个篮球和30个足球共需4200元．

（1）分别求在线下商店购买篮球和足球的单价；

（2）经过市场调查分析，发现在线上商店购买更划算，已知线上商店篮球的单价和线下商店一样，但线上商店足球有优惠活动，足球的单价是线下的八折，若学校要求购买篮球的个数不得少于足球的个数的2倍，那么学校在线上商店应分别购买多少数量的篮球和足球才能使得所花费用最少?并求出该费用的最小值?

18、（1）计算：

（2）解分式方程：

19、十九大召开后，某社区开展了“市民对十九大的关注情况”调查，采用随机抽样的方法访问了部分年龄在18周岁以上的城乡居民．小聪根据调查数据绘制了如下不完整的频数分布置表和扇形统计图．请根据图表解答下列问题．

（1）请完成频数分布表空格数据填写；

（2）求“非常关注”部分扇形圆心角的度数；

（3）若该社区18周岁以上居民共有20000人，请估计“比较关注”和“非常关注”的居民共有多少人？

20、（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+tan30°

21、近一周，各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男．女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x≤80）

②男生C组中全部15名学生的成绩为：

63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．

③两组数据的平均数．中位数．众数．满分率．极差（单位：分）如下表所示：

（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为   ，中位数b= ，众数c= ，极差d=   ．

（2）通过以上的数据分析，你认为 （填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：

① ；②   ．

（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数．

22、已知点A（0，4），将点A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，对应点B恰好落在反比例函数的图象上．过点B的直线l的表达式为y＝mx+n，与反比例函数图象的另一个交点为点C，分别交x轴、y轴于点D、点E．

(1)求反比例函数表达式；

(2)若线段BC＝2CD，求△BOD的面积；

(3)在（2）的条件下，点P为反比例函数图象上B、C之间的一点（不与B、C重合），PM⊥x轴交直线l于点M，PN⊥y轴交直线l于点N，请分析EM•DN是否为定值，并说明理由．

23、观察下列等式：

①1+2=3；

②4+5+6=7+8；

③9+10+11+12=13+14+15；

④16+17+18+19+20=21+22+23+24；

（1）请写出第五个等式；

（2）你的发现，试说明145是第几行的第几个数?

24、由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少？