2025-2026学年（下）恩施州九年级质量检测数学

1、在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）

A. S   B. π   C. R   D. S和r

2、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（  ）

A．10 B． C．D．12

3、不等式3x+1＜10的解集是(　　)

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

4、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、以方程组的解为坐标的点所在的象限是(    )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

A. B. C. D.

8、2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、9的相反数是（　　）

A. ﹣9   B. 9   C.   D.

10、中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1  ， y1）和点B（x2  ， y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1________y2 ． （填“＞”、“=”、“＜”）．

12、用配方法把二次函数y＝﹣x2﹣2x+4化为y＝a(x﹣h)2+k的形式为______．

13、如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．

14、已知是方程的一个根，且，则的值等于_____．

15、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的的顶点上，AC与BD相交于点O，则tan∠AOD=___________

16、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．

17、装商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台， 型电脑的利润为元．

（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．间该商店购进型服各多少台．才能使销售利润最大?

18、解不等式组： ．

19、在平行四边形ABCD中，BC=nAB，E，F分别是边AD，DC上的点，AF⊥BE，G为垂足．

（1）当n=1时，

①如图1，若∠ABC=90°，求证：AF=BE；

②如图2，若sin∠ABC=，E为AD的中点，求的值．

(2)当n=时，如图3，若∠ABC=90°，AB=2，直接写出EF的最小值．

20、每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？

（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是　 　．

21、计算：

（1）

（2）

22、在 Rt△ABC 中，为 AB 上任意一点，．

（1）如图，于，PE交于

①求证：；

②若，求证：；

（2）如图 ，交PF于，若，求的长是 ．

23、在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4︰3获得胜利，七局比分如下表：

（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果精确到0.1）.

(2)中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖况猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，约有32000名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜.陈明同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取80名幸运观众，赠送“乒乓大礼包”一份，那么陈明同学中奖的概率有多大？

24、已知，为的直径，弦于点，在的延长线上取一点，与相切于点，连接交于点.

（1）如图①，若，求和的大小；

（2）如图②，若为半径的中点，，且，求的长.