2025-2026学年（下）吴忠九年级质量检测数学

1、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一组数据－1，，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（   ）

A.   B. 2   C. 4   D. 10

3、对于二次函数y= +（1-2a）x（a＞0），下列说法错误的是（　　）

A. 当时，该二次函数图象的对称轴为y轴

B. 当a＞时，该二次函数图象的对称轴在y轴的右侧

C. 该二次函数的图象的对称轴可为x=1

D. 当x＞2时，y的值随x的值增大而增大

4、下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，已知D，E分别是△ABC的AB， AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD. 那么AE:AC等于（   ）

A. 2 : 3   B. 1 : 2   C. 1 : 3   D. 1 :4

6、若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 任意画一个三角形，其内角和是180°

B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6

D. 射击运动员射击一次，命中靶心

8、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(　　)

A．75°

B．65°

C．45°

D．30°

9、关于二次函数y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下结论：

①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的序号是（ ）

A. ①②                                     B. ②③                                     C. ①②④                                     D. ①③④

10、菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：

①BF为∠ABE的角平分线；

②DF=2BF；

③2AB2=DF•DB；

④sin∠BAE=．其中正确的为(　　)

A.①③ B.①②④ C.①④ D.①③④

11、已知反比例函数，则m=_______，函数的表达式是_______.

12、______．

13、计算：（a10）5+a20•a30＝_____．

14、分解因式：9a3﹣ab2=_____．

15、写出一个函数，满足当x＞0时，y随x的增大而减小且图象过(1，3)，则这个函数的表达式为____．

16、计算：

（1）=_____；（2）=_____．

17、空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．许昌市为改善生态环境质量，打赢蓝天保卫战，以建设“生态强市”为目标，着力改善我市的空气质量．为了解2021年环境改善情况，环保部门收集了该年每天的空气质量指数（空气质量指数范围及相应类别为：，空气质量为优；，空气质量为良；，空气质量为轻度污染；，空气质量为中度污染；，空气质量为重度污染；，空气质量为严重污染），其中部分数据（按从小到大的顺序排列）和统计图（不完整）如下：

(1)请补全条形统计图；

(2)这组数据的中位数是______．已知这组数据的平均数是76，你对它与中位数的差异有什么看法？

18、如图所示，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.

(1)k1＝__________，k2＝__________；

(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACS△ODE＝31时，求点P的坐标．

19、如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知． 、两处的距离为米，两棵树之间的距离米， 、、、四点在一条直线上，求树的高度．（， ，结果精确到）

20、

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度，站在教学楼上的处测得旗杆底端的俯角为，测得旗杆顶端的仰角为，如旗杆与教学楼的水平距离为12米，则旗杆的高为多少米？（参考值：，，结果精确到米）

21、如图，试表示到点P的距离等于2.5cm的点的集合．

22、为响应国家提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，每个的生产成本为18元，投放市场进行试销，经过调查得到每月销售量（万/个）与销售单价（元/个）之间的部分数据如下：

(1)试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)设每月的利润为（万元），求与之间的函数关系式；

(3)该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不高于50%），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？求出最大利润．

23、如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线y＝x2﹣ax+a的顶点，点A、B在x轴上且AB＝2，当点P在x轴上方且△PAB面积最大时，a的值为_____．

24、先化简，再求值：，其中．