2025-2026学年（下）吕梁九年级质量检测数学

1、将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图反映了摩天轮上的一点的高度与旋转时间之间的关系，下列根据图像得到的信息正确的是（       ）

A．2分钟时达到最高点

B．11分钟时高度为10米

C．5分钟到9分钟之间高度持续上升

D．1分钟与8分钟时高度一致

3、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（   ）

A. B.S2 C.2 S2 D.4 S2

4、如图所示，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. 2≤k≤12   B. 2≤k≤7   C. 7≤k≤12   D. 2≤k≤16

5、如图，四边形中，R、P分别是上的点，E、F分别是的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（       ）

A．线段的长逐渐增大

B．线段的长逐渐减小

C．线段的长不变

D．线段的长与点P的位置有关

6、如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于(   )

A. B. C. D.

7、已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角，则这个多边形是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．正六边形

8、下列函数中反比例函数的个数为（ ）

①；②；③；④为常数，

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（　　）

A. 2017   B. 2020   C. 2019   D. 2018

10、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（m+1）x+n的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞﹣1

D．m＜﹣1

11、2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学计数法表示为_________元．

12、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则 　 　  （用含k的代数式表示）．

13、如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．

14、如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，若∠D=110°，则∠ABC=____度．

15、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为________．

16、已知反比例函数的图像经过点P（2，－3）,k的值为_________.

17、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“相等点”，例如点，都是“相等点”，显然“相等点”有无数个．

（1）若点是反比例函数为常数，)的图象上的“相等点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）一次函数为常数，)的图象上存在“相等点”吗？若存在，请用含的式子表示出“相等点”的坐标，若不存在，说明理由；

（3）若二次函数为常数)的图象上有且只有一个“相等点”，令当时，求的取值范围．

18、如图，已知一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若为反比例函数图象上的三点，且请直接写出的大小关系式；

（3）结合图象，请直接写出关于的不等式＞的解集．

19、已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．

20、某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

（1）求，的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中都是男生的概率．

21、大蜀山是合肥市的著名景点，某数学兴趣小组到大蜀山测量山上电视塔的高度．如图所示，电视塔在高的山峰上，在山脚的处测得电视塔底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得电视塔顶部的仰角为，求电视塔的高度．（精确到．参考数据：，，，，，．）

22、如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD， 过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．求证：四边形 CODE 是矩形；

23、在中，，平分，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为5，求的长.

24、计算：﹣（﹣2cos30°）2+（tan45°）﹣1．