2025-2026学年（下）漳州九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（　 　）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为

2、如图，在中，，D为的中点，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、在△ABC中，∠ABC＝30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（    ）

A．3个   B．4个 C．5个   D．6个

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（       ）

A．18℃

B．15.5℃

C．13.5℃

D．12℃

7、如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、一个三角形的三条中位线的长为则此三角形的周长为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．轴，且．连接交x轴于F点，连接，交于点G．在下列结论中：①；②；③当时，；④当时，面积的最小值为8．其中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

12、如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是__________；

13、∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（3，），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是______．

14、墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离________．

15、设α,β是一元二次方程x2+2x-4=0的两实根，则α3+4α+12β-5=

16、如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

17、某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第天的进价(元／件)与(天)之间的相关信息如下表：

该商品在销售过程中，销售量(件)与(天)之间的函数关系如图所示：

在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．

（1）求该商品的销售量(件)与(天)之间的函数关系；

（2）设第天该商场销售该商品获得的利润为元，求出与之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）在销售过程中，当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？

18、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：“如图，，垂足为D，寸，尺，求的直径是多少寸? ”（注：1尺寸）

19、“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行，该赛事共有三项：．“马拉松”、．“半程马拉松”、．“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

（2）利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________．

20、如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．

（1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）当∠CAB=__________时，四边形ADFE为菱形；

（3）当AB=__________时，四边形ACBF为正方形．

21、已知，如图，内接于，边为直径，且．点P是直径下方圆弧上一点，与交于点Q．

（1）求的半径．

（2）当，求的长度．

（3）若，求弦的长度．

22、如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，．

(1)求∠BDE的大小；

(2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小．

23、为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数.

（2）补全条形统计图.

（3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

24、已知如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM.

（1）画出△A1PM   

（2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值．