2025-2026学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、如图，以点为位似中心，作的位似图形，若点的横坐标是，点的对应点的横坐标是2，则与的周长之比为（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2   B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2   D. y＝x2－2

3、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某超市4月份的营业额为220万元，5月份营业额为242万元，如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额（　　）万元．

A. 264 B. 266.2 C. 272.4 D. 286

5、如图，点是正两边上的点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在边上，当时，的值是（   ）

A. B. C. D.

6、根据市统计局发布的统计数据显示，2019年全市生产总值为1380亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据1380亿元用科学记数法表示为( )

A.1.38×1010元 B.1.38×1011元 C.1.38×1012元 D.0.138×1012元

7、若代数式的值为3，则代数式的值为（  ）．

A. 24   B. 12   C. -12   D. -24

8、已知则下列对值的范围估算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

9、平面直角坐标系中有两条抛物线与，其中．下列三个结论中：

①如果抛物线与轴的一个交点为，那么是抛物线与轴的一个交点；

②如果当时随的增大而增大，那么当时也随的增大而增大；

③如果，那么的取值范围为．

其中正确结论是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，a＋b＝4，则c等于(　 　)

A. 4   B. 4   C. 2   D. 4

11、如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC= ．

12、七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中图形的周长为__________．

13、如图，在中，，，与轴交于点，，点在反比例函数的图象上，且轴平分，求_____．

14、已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为_____．

15、如图，半径为20cm的圆形扫地机器人在无障碍的Rt△ABC房间中自由移动打扫卫生，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，则圆形扫地机器人无法打扫到的房间面积为_________．（结果保留π）

16、已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是   .

17、某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度．如图2，古建筑的高度为，在地面上取E，G两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内．从标杆后退到D处（即），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆后退到C处（即），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线．已知B、E、D、G、C在同一直线上，，，，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑的高度．

18、节能灯根据使用寿命分为优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质检部门对某批次的--种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并：将结果整理成下表（假设节能灯的使用寿命均不超过9000小时）.

（1）根据表中的数据，求a，b，c的值；

（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个，节能灯恰好不是次品的概率.

19、一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）

20、如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．

（1）求线段AD的长；

（2）沿直线AD方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C'，若点C'在反比例函数（x＜0）的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．

21、计算：a2a4＋(2a3)2－6a6．

22、嘉嘉准备完成题目：化简：发现“▲”处被墨水污染了，看不清楚．

（1）琪琪给嘉嘉提供了一个信息：当时，求值的结果是1，请你帮嘉嘉求出▲代表的是几？

（2）琪琪又给出了正确的化简结果是．请验证（1）中所求▲是否正确．

23、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，M为线段的中点，过点M作，交y轴与点N，P是抛物线上位于直线下方的一个动点，连接，交于点Q，连接，，当的面积最大时，求出此时点P的坐标及的面积最大值；

（3）当点P满足（2）问的条件时，在直线上是否存在一点E，在平面内是否存在一点F，使得以点P，E，C，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，求⊙O的半径.