2025-2026学年（下）五家渠九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（  ）

A．   B．   C．   D．

2、已知与成正比例，且当时，，则关于的函数图象经过（ ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

3、下列实数中，最大的是（   ）

A. －1   B. －2   C. －0.5   D.

4、将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（   ）

A.1 B. C. D.

5、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

A.△OAB是等边三角形 B.OC平分弦AB

C.∠BAC=30° D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

6、下列各数中，小于﹣4的是（　　）

A.﹣3 B.﹣5 C.0 D.1

7、已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（ ）

A．（-3,0）

B．（0,3）

C．（3,0）

D．（0，-3）

8、如图，该正方体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是(　　)

A. 光盘

B. 双层蛋糕

C. 游泳圈

D. 铅笔

10、已知和满足方程组，则代数式的值为（  ）

A. 1 B. 6 C. 7 D. 12

11、年月武汉市民经受了巨大的考验，全国人民都在为武汉加油据统计武汉市常住人口约有万人，将数据“万”用科学记数法表示为__________．

12、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=2，则⊙O的直径为_________．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A100的横坐标是_____．

15、设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．

16、若是方程的一个根，那么的值等于__________．

17、如图1，是用量角器一个角的操作示意图，量角器的读数从M点开始（即M点的读数为0），如图2，把这个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线C绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．

（1）当射线CP经过AB的中点时，点E处的读数是　 　，此时△BCE的形状是　 　；

（2）设旋转x秒后，点E处的读数为y，求y与x的函数关系式；

（3）当CP旋转多少秒时，△BCE是等腰三角形？

18、为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分统计图：

．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：

（规定：分数，获卓越奖；分数，获优秀奖：分数，获参与奖）

．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90     90     91     91     91     91     92     93     93     94     94     94     95     95     96     98

．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；

(2)直接写出的值；

(3)哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高?请说明你的理由（至少两个方面）．

19、为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部门成绩如下：

40   52     70   70     71     73   77   78     80     81

82   82   82     82     83     83   83     86   91     94

c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：

d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）可以推断出选择　 　部门参赛更好，理由为　 　；

（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为　 　．

20、为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目:进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目）∙并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图。

根据以上信息解决下列问题:

（1）m=，n=

（2）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

21、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式x+1＞的解集．

22、定义：如果有一个四边形有一个外角等于它的内对角的2倍，那么称这个四边形为外倍角四边形．

（1）若外倍角四边形中，，，请直接写出的度数；

（2）如图1，在中，边，上分别取点D，E，使得，的外接圆交边于点F，连接．求证：四边形是外倍角四边形；

（3）在（2）的条件下，如图2，若是的直径，，，．

①求；

②若，求的值．

23、计算   

24、如图1，△ABC的两条中线BD、CE交于点F．

（1）＝　　；

（2）如图2，若BE2＝EF•EC，且，EF＝，求DE的长；

（3）如图3，已知BC＝4，∠BAC＝60°，当点A在直线BC的上方运动时，直接写出CE的最大值．