2025-2026学年（下）潜江九年级质量检测数学

1、3的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

2、如图是的高，，，，则的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

A.30° B.40°

C.50° D.60°

4、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0;   ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（　　）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是

A.x+1 B.x+2 C. D.

8、为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（   ）

A．75，70

B．70，70

C．75 ，14

D．80，14

9、不等式≥0的解集在数轴上表示正确的是（  　）

A. B. C. D.

10、如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（　　）

A. 20º   B. 30º   C. 40º   D. 50º

11、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为_____．

12、如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子．已知乙木杆的长为3米，乙木杆的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同，均为2米，现测得甲木杆的影子长为8米，则甲木杆的实际长度为_______米.

13、 若关于的一元二次方程的一个解是，则 的值是   .

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于____．

15、如图，四边形中，，，点是边上一点，，连接、交于点，若，则线段的长为______．

16、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形____.

17、如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC , BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE,AF．

(1)求证：四边形AECF是菱形．

(2)当点分别在边和上时，设，菱形的面积是，求关于的函数关系式．

(3)当是等腰三角形时，求的长度．

18、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

.

19、先化简，再求值：，其中．

20、计算：．

21、如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C， ，点E是AB的中点，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．

22、（1）计算：．

（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

23、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，记旋转角为．

（Ⅰ）如图①，当时，设与轴交于点，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当时，直线与直线相交于点，求证是等腰直角三角形．

24、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点，使得的周长最小?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．