2025-2026学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（       ）

A．（4，2）

B．（2，4）

C．（2，6）

D．（6，2）

2、如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，垂足为，是点的中点，，则的长为（  ）

A. B. C.8 D.

4、从，，，1，，6这六个数中，随机抽取一个数记为，若使关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程的解为正数，那么这6个数中满足条件的的值的和为（ ）．

A．

B．

C．1

D．

5、在同一平面内，两条直线的位置关系是（       ）

A．平行和垂直

B．平行和相交

C．垂直和相交

D．平行、垂直和相交

6、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、正比例函数，当每增加3时，就减小2，则的值为（　　）

A. B. C. D.

8、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（　　）

A．105°

B．100°

C．110°

D．130°

9、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A. 2 B. 4cm C.  D.

10、如图，▱ABCD中，点A在反比例函数y=的图像上，点D在轴上，点B、点C在轴上．若▱ABCD的面积为10，则的值是（ ）

A. 5 B.  C. 10 D.

11、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数（＞0）与相交于点，与相交于点，若，且的面积是5，则的值为_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点在第二象限．将矩形绕点顺时针旋转，使点落在轴上，得到矩形与相交于点.若经过点的反比例函数的图象交于点的图象交于点则的长为____．

13、如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，请补充一个条件：______，使四边形DBEF是菱形．

14、不等式的解集是_________；

15、如图，点A，B分别是反比例函数和图象上的点，且轴，点C在x轴的正半轴上，连接交反比例函数的图象于点D，已知，，，则的值为______．

16、如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有_____

17、如图，直线与⊙相离，于点，与⊙相交于点，．是直线上一点，连接并延长，交⊙于点，且．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求线段的长．

18、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤1 B. m＜1 C. ﹣3≤m≤1 D. ﹣3＜m＜1

19、如图，在⊙O中，直线CD垂直直径AB于E，直线GF为⊙O的切线，切点为H，GF与直线CD相交于点F，与AB延长线交于点G，AH交CD于M，其中MH2＝MD•MF．

（1）连接OH，求证：△FMH为等腰三角形；

（2）求证：AC//FG；

（3）若cosF＝，AM＝2，求线段GH的长．

20、化简求值：，其中.

21、计算：．

22、（10分）（2012•武城县校级模拟）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．

（1）求证：BD=AD；

（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

23、一个不透明的口袋中装有个红球和个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．

24、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．

（1） 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

（2） 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？