2025-2026学年（下）平顶山九年级质量检测数学

1、2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.5×105    B. 6.5×106    C. 6.5×107    D. 65×105

2、在这四个数中，最小的数是 （       ）

A．0

B．-2

C．

D．1

3、为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．1.3，1.1

B．1.3，1.3

C．1.4，1.4

D．1.3，1.4

4、如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（　　）

A．14

B．18

C．24

D．48

5、如图，已知直线y＝x－3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（　     　）

A．6

B．

C．5

D．

6、小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如下电路图中，任意关闭、、三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．某党员同志积极响应号召，加入“学习强国”学习平台学习，成长总积分达到了18300分，其中数据18300用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝(     )

A．3

B．9

C．10

D．15

10、在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2且x≠1

B．x≤2且x≠1

C．x≠1

D．x≤﹣2

11、分式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

12、若有意义，则x的范围是_____．

13、⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为________________

14、如图，在平面直角坐标系中，点P（a，1）在直线y＝﹣2x+2与直线y＝﹣2x+4之间，则a的取值范围是______．

15、如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______．

16、一元二次方程的两根为x1，x2，＋2x1x2＋＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过两点且交于轴于点：点为抛物线上一点，且在点与点之间，点的横坐标为.

（1）求点的坐标；

（2）连接、，设的面积为，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；

（3）在的条件下，点是y轴正半轴上的一点，连接、，且，连接，交线段于点，当时，求点的坐标.

18、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？

19、解方程（不等式）

（1）解方程：x2﹣1=4（x﹣1）

（2）解不等式：2x﹣1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若抛物线y=x2﹣（k+1）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点O的距离分别为OA、OB，且满足OA+OB﹣4OA•OB+5=0，求k的值．

21、(1)化简： ．

(2)解不等式组

22、如图，点M的坐标为，点A在第一象限，轴，垂足为B，.

(1)如果是等腰三角形，求点A的坐标；

(2)设直线MA与y轴交于点N，则是否存在与相似？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由.

23、结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查．依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．

(2)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

24、如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆，小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆的高度（结果保留根号）