2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）．为了测量，两地之间的距离，一架直升飞机从地起飞，垂直上升1000米到达处，在处观察地的俯角为，则两地之间的距离约为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

2、如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（       ）

A．(2,-1)

B．(1,-2)

C． (-2,1)

D． (-2,-1)

3、近年来，数字技术推动数字贸易兴起，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益．将3200000000000科学计数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（             ）

A．15个

B．20个

C．30个

D．35个

7、下列说法正确的是（    ）

A.－1的相反数是1

B.－1的倒数是1

C.－1的平方根是±1

D.－1是无理数

8、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（    ）

A.68° B.58° C.48° D.21°

9、下列说法正确的有个数（　　）

（1）若x2＝16，那么x＝4

（2）的倒数是．

（3）两个有理数相乘，同号得正，异号得负

（4）单项式 的系数是，次数是2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：______．

12、如图，将边长为6的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E，F分别在边AB，CD上)，使点B落在AD边上的点M处（点M不与A，D重），点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接MB，当点M在边AD上移动时.有下列结论：①BM=EF；②0＜PF＜3 ；③∠AMB=∠BMP；④△PDM的周长随之改变．其中正确结论的序号是_______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

13、已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是_____．

14、若“!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则的值为_______

15、如果cosA=0.8888，则∠A≈_________（精确到″）

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax，y＝x与反比例函数y＝（x＞0）分别交于点A，B两点，由线段OA，OB和函数y＝（x＞0）在A，B之间的部分围成的区域（不含边界）为W．

（1）当A点的坐标为（2，3）时，区域W内的整点为_____个；

（2）若区域W内恰有8个整点，则a的取值范围为_____．

17、先化简，再求值：，其中

18、如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）点A的坐标为           点B的坐标为          ，点C的坐标为         ；

（2）设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M，求四边形ABMC的面积.

19、泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

（1）学生共　 　人，x=　 　，y=　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　人．

20、D是的边上的一点，E是边的中点，过点C作的平行线，交的延长线于点F，连接、．

（1）求证：；

（2）已知，当______时，四边形是菱形．

21、（1）计算：

（2）下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：，第一步

，第二步

，第三步

，第四步

任务一：填空：①以上运算步骤中，第________步是进行去分母，去分母的依据是_______

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二：请直接写出正确的计算结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，解一元一次不等式时，还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

22、如图，抛物线与x轴交于点，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接BC．

(1)点C的纵坐标为______（用含b的式子表示），______度；

(2)当时，若点P为第一象限内抛物线上一动点，连接BP，CP，求面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

(3)已知矩形ODEF的顶点D，F分别在x轴、y轴上，点E的坐标为（3，2）．

①抛物线的顶点为Q，当AQ的中点落在直线EF上时，求点Q的坐标；

②当抛物线在矩形内部的部分对应的函数值y随x的增大而减小时，请直接写出b的取值范围．

23、综合与实践

综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

如图1，在中，，，点P是直线上一动点．

操作：连接，将线段绕点P逆时针旋转得到PD，连接，如图2．

根据以上操作，请判断：如图3，当点P与点A重合时，四边形的形状是______．

(2)迁移探究

①如图4，当点P与点C重合时，连接，则四边形的形状是______．

②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想与的位置关系，并利用图2证明你的猜想；

(3)拓展应用

当点P与点A，点C都不重合时，若，，请直接写出的长．

24、某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？

（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整

小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：____________．

小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：____________．

（2）请写出一种完整的解答过程