2025-2026学年（下）丽水九年级质量检测数学

1、如图，在▱ABCD中，点E在CD边上，连BE，交对角线AC于点F，则下列等式中错误的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC中，∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB，∠A=65°，则∠BCE的度数是（   ）

A. 25°   B. 35°   C. 65°   D. 115°

3、方程的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

4、已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若（   ），则（   ）中的式子是（ ）

A. b B.  C.  D.

6、如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）

A.   B.

C.   D.

7、分式方程 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在中，，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、下列关于矩形的说法，正确的是（     ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

11、因式分解a3－6a2+9a=_____．

12、牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．

a．两部影片上映第一周单日票房统计图．

b．两部影片分时段累计票房如下

（以上数据来源于中国电影数据信息网）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）2月12日-18日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为__________；

（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是__________；

①甲的单日票房逐日增加；

②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；

③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．

（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过_________亿元．

13、平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形CB=CA=5，点C（0，4），点B在x轴正半轴上，点A在第二象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=_____

14、分解因式：_________．

15、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________ 。

16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____

17、⑴计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°．

⑵已知：线段a、b、c，且．a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．

18、计算：2﹣1+3tan60°﹣+（2019﹣π）0

19、在平面直角坐标系xoy中，对于已知的△ABC，点P在边BC的垂直平分线上，若以P点为圆心，PB为半径的⊙P与△ABC三条边的公共点个数之和大于等于3，则称点P为△ABC关于边BC的“稳定点”．如图为△ABC关于边BC的一个“稳定点”P的示意图，已知A(m，0)，B(0，n)．

(1)   如图1，当时，在点中，△AOB关于边OA的“稳定点”是________．

(2)   如图2，当n=4时，若直线y=6上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则m的取值范围是___________

(3)如图3，当m=3，时，过点M(5，7)的直线y=kx+b上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则k的取值范围是__________________．

20、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21、如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D．若⊙O的半径为6，求OD的长．

22、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象分别交于，两点，点，．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点，作轴于点，．

（1）求直线的函数解析式；

（2）设点是轴上的点，若的面积等于6，直接写出点的坐标；

（3）设点是轴上的点，且为等腰三角形，求点的坐标．

24、对于函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在实数x0，使得a+（b+1）x0+b﹣2＝x0成立，则称x0为函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点．

（1）当a＝2，b＝﹣2时，求y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点；

（2）若对于任何实数b，函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的图象上A，B两点的横坐标是函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）的不动点，且直线y＝﹣x+是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．