2025-2026学年（下）昭通九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（    ）

A.   B.   C.   D. 不确定

2、用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于( )

A. 3 B. 5 C.  D.

3、等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5

B．2+10

C．4+5或2+10

D．4+10

4、抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(  )

A. 当x＞1时，y随x的增大而增大   B. 抛物线的对称轴为.

C. 当x=2时，y=－1   D. 方程一个负数解满足－1＜＜0.

5、甲、乙两人按相同路线前往距离10km的培训中心参加学习，图中l1、l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（　　）

A.13 B.14 C.15 D.16

7、平面直角坐标系中，直线1：y＝3x﹣1平移后得到新直线y＝3x+1．则直线l的平移方式是（　　）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

8、按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

9、下列说法错误的是（   ）

A.等边三角形都相似 B.正方形都相似 C.圆都相似 D.菱形都相似

10、如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）

11、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．

12、若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．

13、若n（n≠0）是关于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为____．

14、如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，若，，则_________．

15、如图，在⊙O中，OD⊥AC于点D，∠ABC＝60°，OD＝1，则⊙O的半径长为_____．

16、观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

17、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

18、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和下图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．

已知甲组的平均成绩为8.7分．

甲组成绩统计表

请根据上面的信息，解答下列问题：

（1）__________，甲组成绩的中位数是__________，乙组成绩的众数是__________；

（2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？

（3）在甲组的5名满分同学中，有3名男生和2名女生，现从这5人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法求选中的这两人都是男生的概率．

19、三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．

七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下

分析数据如下

根据以上信息，回答下列问题

（1）a＝　 ；b＝　 ；

（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有　 人．

20、已知△ABC在坐标系中的位置如图：

（1）在图中画出下列对应图形：将△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1；再作△A1B1C1关于原点O的对称图形△A2B2C2；

（2）设P（x，y）为△ABC边上任一点，请写出按（1）中两次变换后点P对应点的坐标．

21、4月23日是世界读书日，习近平说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校初一年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，从初一年级随机抽取部分女生和男生的测试成绩，这些学生的成绩记为x（），将所得数据分为5组：

A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．

学校对数据进行分析后，提供了如下信息：

女生成绩在这一组的数据是：70，72，72，72；

男生成绩在这一组的数据是：72，68，62，68，70；

抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)a＝______，b＝______，请补全条形统计图；

(2)通过以上的数据分析，你认为______（填“男”或“女”）学生的课外阅读整体水平较高，请说明理由：____________________________________．（写出一条理由即可）

22、如图，已知抛物线交轴于两点，交轴正半轴于，且．

（1）求两点的坐标；

（2）是第二象限抛物线上一点，坐标为，连接，求的面积；

（3）在（2）的条件下，是第一象限抛物线上一点，连接交轴于，连接并延长交抛物线与点，连接交轴于，将点绕点逆时针旋转90°得到点连接，若轴，求Q点坐标．

23、如图是一动画的设计示意图，水面（轴）上小山的最高点为A，山后由，，三部分组成，其中A（3，6），（4，2），（5，2），（9，0）；水面下有两点（-2，-2），（0，-2），从平台上的点（不与点，重合）向右上沿发射带光的点（水的影响忽略不计），设点的横坐标为．

(1)若上最高点的纵坐标为9，

①求的解析式并求此时的值；

②判断点能否越过点A？并说明理由．

(2)一个形架：∥轴（在上方），为的中点，点在上（不与端点重合），设点到轴的距离为，若的对称轴为直线，点不能落在上，直接写出的取值范围．[温馨提示：抛物线顶点坐标公式()]

24、疫情期间，某学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？