2025-2026学年（下）铜陵九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC， 若∠B=25°，则∠P的度数是（ ）

A．60°

B．55°

C．50°

D．40°

2、某市投入626000000元对主城区河流进行综合治理，请将数据626000000用科学记数法表示为（　　）

A．626×106

B．62.6×107

C．6.26×108

D．0.626×109

3、四月份，我市举行了中考调研考试，数学老师说，在这次数学调研考试中，我们901班的数学成绩与902班相比，虽然高分段人数占有优势，但是这次902班的数学整体成绩比我们班要整齐一些，这里“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的（       ）比较小．

A．方差

B．平均数

C．众数

D．中位数

4、在数-1，0，2，-3中，绝对值最小的数是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（             ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

7、满足的整数的个数是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.无数

8、如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞1

D．x＜l

9、如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，连接DH，如果BC=12，BF=3，则tan∠HDG的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程有实数根，则的值的范围是（ ）

A. B. C. D.

11、在一次体育模拟考试中，某班个同学的跳绳成绩如下：

，，，，，，（单位：次分），

则这组数据的中位数是_______．

12、某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为　　人次；

（2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是　　人次；

（3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有　　人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有　　人次；

（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？

答：　　．为什么？答：　　．

13、4的平方根是_________．

14、计算的结果等于__________.

15、如图，已知直线和直线，过上的点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为______．

16、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，现将纸片折叠，使点B与点D重合，再展开，折痕为线段MN，点P在线段MN所在直线上，若△PBD的周长为10+，则AP=______．

17、已知一次函数y1＝kx－2（k为常数，k≠0）和y2＝x＋1．

（1）当k＝3时，若y1＞y2，求x的取值范围．

（2）在同一平面直角坐标系中，若两函数的图像相交所形成的锐角小于15°，请直接写出k的取值范围．

18、如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 ）．动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是　 　，∠BAO=　 　；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为　 　；当t﹦　 　，点P与点E重合；

（3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

19、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：“如图，，垂足为D，寸，尺，求的直径是多少寸? ”（注：1尺寸）

20、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

21、已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，

（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；

（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围

23、一位淘宝店主准备购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多元，用元购进甲种服装的数是用元购进乙种服装数的倍．

（1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？

（2）该淘宝店甲种服装每件售价元，乙种服装每件售价元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数比购进甲种服装的数的倍还多件，若本次购进的两种服装全部售出后，总利润多于元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？

24、黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？