2025-2026学年（下）大理州九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若，则的长是（ ）

A. B. C.10 D.8

2、如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A、点C在双曲线y＝（k＞0，x＞0）上．若直线BC的解析式为y＝x﹣2，则k的值为（　　）

A．24

B．12

C．6

D．4

3、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止．过点M作MN⊥AB，垂足为N，MN的长（cm）与点M的运动时间（秒）的函数图象如图2所示．当点M运动5秒时，MN的长是（ ）

A．0.8cm

B．1.2cm

C．1.6cm

D．2.4cm

4、一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后，不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（　　）

A. B.

C. D.

6、2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为的弦，过点作的垂线，交于点，交于点D，已知，，则的半径为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（　　）

A.  B. 4 C.  D.

9、如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤，其中正确的有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

10、如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=2,AB=3,则tan A=______________________.

12、分解因式：a2﹣a=   ．

13、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．

14、已知是一元二次方程的一根，则该方程的另一个根为_________．

15、如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点处，点D的对应点为点，若，则DM=__________.

16、关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0两根互为相反数，则m＝_____．

17、计算：

（1）（a﹣b）2+b（2a﹣b）

（2）÷（a+）

18、某商店出售一款电动玩具，进价为每件30元，销售一段时间后发现，该玩具的日销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

(1)请直接写出y与x的函数关系式 ；

(2)求该商店销售这款玩具获得的最大日利润；

(3)销售一段时间以后，由于原材料成本上涨，该款玩具的进价每件增加了10元，但物价部门为了规范市场经营秩序，规定销售单价不能超过a元/件，在日销售量y（件）与销售单价x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，该玩具的日销售最大利润是1500元，求a的值．

19、如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

20、（1）计算：4sin60°－︱3－︱＋()－2；

（2）解方程x2－x－= 0．

21、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．

22、已知一次函数y＝x﹣a的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．二次函数y＝x2＋2x＋m的图象经过点A，且与x轴交于另一个点C，与y轴交于点D．

（1）若a＝﹣3，求m的值；

（2）当a＞0时，试用含a的代数式表示BD的长；

（3）是否存在a的值，使得直线AB与直线CD互相垂直？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

23、已知，求代数式的值．

24、濮阳龙碑是纪念中华第一龙特设的纪念碑．雄伟高大的龙碑展现了濮阳龙乡的古老文明和现代化城市的勃勃雄姿．某实验学校九年级数学兴趣小组测量龙碑的高度（示意图如图所示），测得底座CE＝2.5m，在平地上的B处测得石碑的底部E的仰角为10°，向前走1m到达点D处，测得石碑的顶端A的仰角为60°，求石碑AE的高度.（精确到0.1m；参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.73）