2025-2026学年（下）哈密九年级质量检测数学

1、在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．确定性事件

2、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、计算(a-1)2的结果是（   ）

A. a2-1   B. a2+1   C. a2-2a+1   D. a2+2a-1

5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，图中阴影部分的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（   ）  

A.16 B.20 C.36 D.45

8、在10，16，40，17，20，50，40这组数据中，中位数是（   ）

A.17 B.20 C.50 D.40

9、某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（　　）

A．50人

B．64人

C．90人

D．96人

10、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

A. 83分 B. 86分 C. 87分 D. 92.4分

11、分解因式：________．

12、如图，在中，，，半径，则________．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于____________．

14、如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE:BC= ．

15、某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为________________元；

16、如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________ ．

17、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝6，求图中阴影部分的面积．

18、已知△ABC中，点D在BC边上，且AD平分∠BAC，过点C作AB的平行线与AD的延长线交于点E．

（1）求证：△ABD∽△ECD；

（2）求证：．

19、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．

(1)求证：四边形FBGH是菱形；

(2)求证：四边形ABCH是正方形．

20、如图，二次函数的图象过点，两点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图，动点从出发，在线段上沿的方向运动，同时动点也从出发，在线段上沿的方向运动，两点的速度都是每秒个单位，当点与重合时，、两点同时停止运动，过点作于点，连接、，将沿直线折叠得到，在运动过程中，设时间为（秒）．当点恰好落在抛物线上时，求的值．

（3）点在抛物线上，连接，得到，是否存在点，使的或中有一个角为，若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，说明理由．

21、某企业接到了一批零件加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．6天的培训期内，新工人小李第x天能加工80x个零件；培训后小李第x天加工的零件数量为个．

(1)小李第几天加工零件数量为650个？

(2)如图，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小李第x天创造的利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？

22、如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、（1）解方程组：   （2）化简：

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+a+10（a＜0）的顶点为P，作PM⊥x轴于M．点C是线段PM上一点，CD // x轴交抛物线于第一象限一点D，过线段CD的中点F，作EN⊥CD，交抛物线于点E，交x轴于点N，直线CN交y轴于G，点H在射线CN的延长线上．

（1）求顶点P的坐标；

（2）若四边形CNDE是菱形，求的值；

（3）当GC=CN=NH时，若AN平分∠CAH，求a的值．