2025-2026学年（下）江门九年级质量检测数学

1、将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为(       )

A．

B．

C．

D．

2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（　　）个球队参加比赛．

A．6

B．7

C．8

D．9

3、若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（　　）

A. 45°    B. 90°    C. l35°    D. 270°

4、若式子不论取任何数总有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

5、图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C运动的路程是（　　）

A．4

B．6

C．4﹣2

D．10﹣4

6、函数 y=﹣2x2先向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，所得函数解析式是(   )

A. y=﹣2(x﹣3)2+5 B. y=﹣2(x﹣3)2﹣5

C. y=﹣2(x+3)2+5 D. y=﹣2(x+3)2﹣5

7、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE＝CD，则∠BEC的度数为（　　）

A．22.5°

B．60°

C．67.5°

D．75°

8、中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：

①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

②每个学生是个体

③200名学生是总体的一个样本

④样本容量是200．其中说法正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、如果，且b是a，c的比例中项，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两地相距，汽车从甲地以（的速度开往乙地，所需时间是 ，则正确的是（   ）

A. 当为定植时，与成反比例   B. 当为定植时，与成反比例

C. 当为定植时，与成反比例   D. 以上三个均不正确

11、如图所示，此时的影子是在_____下（太阳光或灯光）的影子，理由是____．

12、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．

13、如图，直线与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为_____．

14、对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位的和等于十位与百位的和，那么称这个数为“镜面数”，将一个“镜面数”个位与千位两个数位对调后得到一个新的四位数，将它的十位与百位两个数位对调后得到另一个新四位数，记．例如，对调个位与千位上的数字得到，对调十位与百位上的数字得到，这两个四位数的和为，所以．若s，t都是“镜面数”，其中，（，，，x，y，e，f都是正整数），规定：，当时，k的最大值为______．

15、已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为___．

16、如图所示，正方形的边长为2，，，线段的两端在、上滑动，当_____时，AED与以、、为顶点的三角形相似．

17、已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．

(1)求a的值；

(2)当x＝3时，求y的值；

(3)说出此二次函数的三条性质．

18、如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，若，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

20、如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．

(1)求证：AF＝CE；

(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论

21、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥ AB于点E，已知CD=12，BE=2 求 ⊙O 的半径

22、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处．

（1）求证：；

（2）若求梯形的面积．

23、如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：

（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？(直接写出答案）

24、如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y＝的图象与一次函数y＝－x－(k＋1)的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标以及△AOC的面积；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．