2025-2026学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、已知，如图，线段是的直径，弦于点E．若，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．5

2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD＝8，则AC的长是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式运算正确的是（ ）

A. 2=   B. 2=6   C.   D.

5、下列哪一个是假命题（       ）

A．五边形外角和为360°

B．圆的切线垂直于经过切点的半径

C．(3，﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3，2)

D．抛物线y＝x2﹣4x+2017对称轴为直线x＝2

6、如图，射线与相切于点，若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面画出白道，最少一道，多的是三道或五道，再将纸条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖．

一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张，从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点分别在三个不同的象限．若正比例函数的图象经过其中两点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣2或2 D. ﹣1或3

10、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）

A．对我县中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查

B．对某批次手机的防水功能的调查

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．旅客上飞机前的安检

11、已知点A,B,C在⊙O上（点C不与A,B重合），， 则= ______°.

12、以下叙述中，其中正确的有_________（请写出所有正确叙述的序号）

（1）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为

（2）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是

（3）已知关于的方程的解是正数，则；

（4）已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．则它有下列一些性质： ①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；

13、方程的解为：___________．

14、因式分解：__________．

15、已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，当﹣2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．

17、某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

(3)设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

18、数学综合与实践课上，同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动，如图，小东同学把等腰直角三角板的直角顶点绕着直角三角板的斜边中点旋转，其中，直线，相交于点，边与相交于点．

(1)如图①，当时，线段与的数量关系是______；

(2)将图①中的旋转到如图②所示的位置，请判断线段与的数量关系是否发生变化，并说明理由．

(3)在（2）的情况下，若绕点旋转时，边与的交点始终在线段上，连接，若，，请直接写出线段的长度．

19、甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求港口A与小岛C之间的距离．

20、先化简，再求值，其中

21、（1）解方程：（1）

（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

22、记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）计算P7÷P8的值；

（2）计算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn与Pn+1的关系，并说明理由．

23、根据三视图描述物体的形状，并求该几何体的体积．

24、先化简，再求值：，其中