2025-2026学年（下）池州九年级质量检测数学

1、计算，正确的结果是（  ）

A. 2a6   B. 2a5   C. a6   D. a5

2、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假

3、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9需要步行：若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人各多少？设有x辆车，y人，根据题意，列方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3   B．m＜3 C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

5、下列计算正确的是(　　)

A．2a2＋2a3＝2a5

B．2a－1＝

C．(－)0＝0

D．－a3÷a＝－a2

6、下面说法正确的是（　　）

A．是最简二次根式

B．与是同类二次根式

C．形如 的式子是二次根式

D．若 ＝a，则a＞0

7、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD，使BE=BD；分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点H，若CH=2，P为AB上一动点，则HP的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．无法确定

10、第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学记数法表示应为（　　）

A.163×103 B.16.3×104 C.1.63×105 D.0.163×106

11、如图，在中，点、分别在边、上，且．若，，，则_____．

12、若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是   ．

13、如图，在的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．、A、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于___________．（结果保留根号及）．

14、如图，菱形的四个顶点位于坐标轴上，对角线，交于原点，线段的中点的坐标为，是菱形边上的点，若是等腰三角形，则点的坐标可能是________．

15、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝_____________．

16、在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．

17、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（1，2）．

（1）当c＝4时，若点B（2，4）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；

（2）已知点M（t﹣2，3），N（t+2，3）在该二次函数的图象上，求t的取值范围；

（3）当a＝1时，若该二次函数的图象与直线y＝3x﹣1交于点P，Q，且PQ＝，求b的值．

18、如图，要在江苏省某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程工程需尽快完成．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．

19、如图，在△ABC中，，于点D，为边上的中线．求证：．

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，求证OA＝OD．

21、如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点.

（1）求的度数；

（2）若的半径为2，求的长.

22、如图，已知以的边为直径作的外接圆的平分线交于，交于，过作交的延长线于．

（1）求证：是切线；

（2）若求的长．

23、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE＝ED；

（2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．

24、如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，速度为2cm/s；同时，点E从点B出发，沿BO方向匀速向点O运动，速度为1cm/s，EF∥BC，交OC于点F．当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段EF也停止运动，连接PE、DF（0<t<5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）设四边形EFDP的面积为y（），求y与t之间的函数关系式．

（3）是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）连接FP，是否存在某一时刻t，使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．