2025-2026学年（下）呼和浩特九年级质量检测数学

1、的图象可能是（     ）

A. B. C. D.

2、如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

3、请“宁”郊游！继餐饮、体育、图书、信息四大类消费券之后，南京再出重拳，发放13000000元乡村旅游消费券．用科学记数法表示13000000是（   ）

A.0.13×108 B.1.3×106 C.1.3×107 D.1.3×108

4、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　）

A.   B.

C.   D.

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（　　）

A．cosA=

B．cosB=

C．sinB=

D．tanB=

6、华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算：（       ）

A．2

B．4

C．

D．

8、如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（       ）

A．-3cm

B．-5cm

C．+5cm

D．-170cm

9、如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　）

A.36° B.54° C.60° D.66°

10、如图，内接于，为直径，，，若，则的长为（   ）．

A. B. C. D.2

11、从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为_____．

12、已知扇形的弧长为4π,半径为8,则此扇形的圆心角为____.

13、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（-6，0），B（4，0），则点C的坐标为 ．

14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B=   度．

15、函数的自变量x的取值范围是_______．

16、如图，内接于，AB为的直径，，弦AD平分，若，则长为______．

17、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的外接圆，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点E，BD⊥CE于点D，连接DO交BC于点M.

(1)求证：BC平分∠DBA；

(2)若，求的值．

18、如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为，已知山坡的坡度，斜坡长为52米，水平地面长为62米，求此时无人机离地面的高度的长．（参考数据：）

19、计算：

20、在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝2DC，E是AD的中点，旋转过E点的直线l．

（1）如图1，当l经过C，交AB于G，求证：BG＝3AG；

（2）如图2，当l平分△ABC的面积，分别交BC，AC于M，N，求的值；

（3）若AB＝8，AC＝6，BC＝12，且l平分△ABC的周长，分别交BC，AD于M，N，直接写出BM的长．

21、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.求这个函数的解析式．

22、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t(秒)，矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).

(1)求EG的长(用含t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，点G与点D重合？

(3)当点G在DC上时，求S(cm2)与t(秒)的函数关系式(S>0)；

(4)连接EH、GF、AC、BD，在运动过程中，当这四条线段所在的直线有两条平行时，直接写出t的值.

23、如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b0，点C的坐标为（2，0），当点B移动时，过点C作CD⊥l交于点D．

（1）求点D，O之间的距离；

（2）当tan∠CDO=时，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积．

24、计算：3tan30°﹣2tan45°•cos30°+4cos60°