2025-2026学年（下）云林九年级质量检测数学

1、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）

A. B.

C. D.

2、如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是(   )

A. 7海里/时   B. 7海里/时   C. 7海里/时   D. 28海里/时

3、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（　　）海里

A.75﹣75 B. C.75 D.50

5、如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（   ）

6、如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

A. 15米   B. 20米   C. 20米   D. 10米

7、如图所示，等腰的三个顶点A、B、C分别在直线上，，AC与交于E点，与之间的距离为6，与之间的距离为2，则的值为（　　）

A. B. C. D.

8、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α度，则∠OBC的度数为(  )

A. α B. 90－α C. 90＋α D. 90＋2α

9、“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（   ）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

11、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝6，AC＝3，以点A为圆心，AB为半径画弧，分别交BC、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积为_____．

12、求   ．

13、不等式的解是_____．

14、cos30°+sin45°=____________

15、分解因式：_____.

16、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的条件为_____．

17、如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．

（1）m=　　；

（2）求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

18、为为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°（注：即四边形ABDC是梯形）．

(1)求限速道路AB的长（精确到1米）；

(2)如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

19、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF．

（1）如图1，若∠ECD＝30°，BC＝4，DC＝2，求tan∠CBE的值；

（2）如图2，若BC＝EC，过点E作EM⊥CF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N且CM＝MG，

①在射线GM上是否存在一点P，使得△BCP≌△ECG？若存在，请指出点P的位置并证明这对全等三角形；若没有，请说明理由．

②求证：EG＝2MN．

20、如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．

（1）求BC的长；

（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？

21、如图，点D、E、F分别是三角形的边、、上的点，，．

(1)求证：．

(2)若，，求．

22、如图，四边形中，交于点交于点且．求证：．

23、图①，图②，图③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长都为1．线段AB的端点均在格点上． 按要求在图①，图②，图③中画图．

（1）在图①中，以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形，且直角的顶点为格点；

（2）在图②中，以线段AB为斜边画一个直角三角形，使其面积为2，且直角的顶点为格点；

（3）在图③中，画一个四边形，使所画四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，且其余两个顶点均为格点.

24、王芹家住在A楼5层，杨雨家住在A楼正前方的B楼里，B楼没有A楼高．一天，站在自己家窗口的王芹，看见杨雨正从B楼的正前方往自己住的楼走去，一会儿就看不见杨雨了，请你在如图所示中找出从哪点开始，王芹看不见杨雨．