2024-2025学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

2、在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中总共球的个数为（）

A. 15 个 B. 12 个 C. 8 个 D. 6 个

3、下列命题中正确的是（　　）

A.在直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2，则∠A＝90°

D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，则c＝5

4、如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（   ）．

A.16 B.18 C.20 D.22

5、下列计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，、相交于点，，若，，则的周长是（ ）

A．8

B．10

C．12

D．16

7、

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

⑴， ；

⑵， ；

⑶， ；

⑷， ；

⑸，

A. ⑴⑵   B. ⑵⑶   C. ⑷   D. ⑶⑸

10、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】

A．

B．

C．

D．

11、某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果设该班男生有人，女生有人，那么可列方程组为______

12、某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：

若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予6和4的权，则被录取的人是__________.

13、如图，在中，，的中垂线EF与的平分线交于点，连结并延长，交于点D，若，则的度数是_____．

14、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为__.

15、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．

16、已知是方程的一个根，则的值是_________．

17、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是___.

18、如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，交于点是延长线上一点，有下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的有____________．（填序号）

19、小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离（米）与他们步行的时间(分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了___分钟．

20、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可以是①（4，0）；②（1，0）；③（2，0）中的______．（填序号）

21、已知:△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90º，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90º

(1)如图所示，求证：DA+DB=DC

(2)如图所示，猜想DA.DB.DC之间有何数量关系？并证明你的结论.

(3)如图所示，过C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,则CH=   .

22、某学校为了满足疫情防控需求，决定购进两种型号的口罩若干盒．若购进型口罩10盒，型口罩5盒，共需1000元：若购进型口罩4盒，型口罩3盒，共需550元．

（1）求两种型号的口罩每盒各需多少元？

（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，并要求购进型口罩的盒数不超过型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23、如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC交于点O，连接CE．

（1）求证：AD＝EC；

（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCE是菱形．

24、如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

25、