2025-2026学年（下）林芝九年级质量检测数学

1、如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为　　

A．12

B．6

C．

D．8

2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到A1O1B，则点A1的坐标是（ ）

A．(2，4)

B．(4，2)

C．(-2，4)

D．(-4，2)

3、下列命题是真命题的是（ ）

A. 同旁内角相等，两直线平行

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 相等的两个角是对顶角

D. 圆内接四边形对角相等

4、如图所示，此物体对应的主视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、如果a，b是两个不相等的实数，且满足，，那么ab等于（   ）

A.2015 B.－2015 C.1 D.－1

6、关于x的方程有增根，则m的值是（       ）

A．0

B．2或3

C．2

D．3

7、相同时刻太阳光下，若高为1.5 m的测杆的影长为3 m，则影长为30 m的旗杆的高是(　　)

A. 15 m

B. 16 m

C. 18 m

D. 20 m

8、如图， 是 的直径， 点 在 上，连接 ， 过点 作 的切线 ， 交AB的延长线于C．若 的直径为8， ， 则 的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是0.5．则下列判断正确的是（       ）

A．连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次

B．连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次

C．连续掷次时，正面朝上一定会出现次

D．当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.5

10、为解决“最后一公里”的交通接驳问题，我市投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我市共有公租自行车3200辆．将3200用科学记数法表示应为（   ）

A. 0.32×104   B. 3.2×103   C. 3.2×102   D. 32×102

11、图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摆臂OB绕点O旋转过程中，遮阳蓬AB可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，米，光线l与水平地面的夹角为，此时身高为1米的小朋友（米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米（米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M距离遮阳蓬的竖直高度（MP）为_________米；同一时刻下，旋转摆臂OB，点B的对应点恰好位于小朋友头顶M的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为_________米．

12、如图，直线y＝与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A1，再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1，对角线交点为A2，同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3，…以此类推，则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____．

13、二次函数的顶点坐标为__________．

14、如图，在△ABC中，∠ ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为_________．

15、如图，点为反比例函数图象上的两点，且满足，若点的坐标为，则点的坐标是__________.

16、已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．

17、如图，是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，，求的大小．

18、在一个艺术品陈列室内，一幅画的高度为h被悬挂于墙上，其底部边缘距离人的水平视线为d(如图)，问人站在离墙多远欣赏这幅画最好？(换句话说怎样使得对应的θ最大)

19、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，求二次函数的解析式．

20、如图，为了探究某种类型矩形的性质，数学项目学习小组在边上取一点E，连接．经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点F恰好落在上．据此解决下列问题：

(1)求证：；

(2)如图，延长交于点G，交于点H．

①求证：；

②求的值．

21、如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点以点为圆心，长为半径作交轴于点，分别交直线于点和点，连接并延长交于点．

（1）求直线的函数解析式和点的坐标；

（2）如图②，连接，当时，求证：并求点的坐标；

（3）当点在线段上运动时，求的最大值．

22、问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积__________，△ADE的面积______________．

探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

23、如图，抛物线与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；

（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；

（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

24、计算：.