2024-2025学年（下）西双版纳八年级质量检测数学

1、利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2、如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A.4， B.2， C.1， D.3，

3、下列从左到右的变形，是分解因式的为(       )

A．x2－x=x(x－1)

B．a(a－b)=a2－ab

C．(a+3)(a－3)=a2－9

D．x2－2x+1=x(x－2)+1

4、如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了和的两部分，那么矩形的较短边长为（   ）

A.  B.  C. 或 D. 以上都不对

5、化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

6、如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:

①∠CBH=45°;②点H是EG的中点;③EG=4;④DG=2.

其中,正确结论的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．13，13

B．13，13.5

C．13，14

D．16，13

8、如果分式的值为正整数，则整数x的值得个数是（   ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、计算：+ 正确的结果是（        ）

A．—

B．—

C．

D．—

11、平行四边形中，若，则的度数为__________．

12、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．

13、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)

14、如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

15、过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的▱ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则原来矩形的面积是__．

16、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

17、在ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝3，则AB＝__________．

18、根据下列条件，求字母的取值范围______．

19、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示．将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；…依此类推，第9次旋转得到△OA9B9，则顶点A的对应点A9的坐标为_____．

20、八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是______________．（填序号）

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

22、(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

(2) 分解因式：(a2+1)2-4a2

23、如图，直线与轴交于点，点是该直线上一点，满足.

（1）求点的坐标；

（2）若点是直线上另外一点，满足，且四边形是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点的坐标.

24、已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：FB=AO；

（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，，将矩形沿折叠，使点A与点C重合．

（1）求点E的坐标；

（2）点P从O出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E时停止运动，设P的运动时间为t，的面积为S，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当时，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点Q的坐标．