2025-2026学年（下）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、下列有关三角形内心的说法正确的是(   )

A. 内心是三边垂直平分线的交点

B. 内心是三条中线的交点

C. 内心到三个顶点的距离相等

D. 内心到三边的距离相等

2、若 ，两点均在函数的图像上，且＜，则-的值为（ ）

A. 正数   B. 负数   C. 零   D. 非负数

3、已知抛物线 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论：① ；②该抛物线的对称轴在y轴的左侧；③关于x的方程有实数根；④ .其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、的倒数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、为了抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表；

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（   ）

A.众数是100 B.中位数是30 C.平均数是20 D.中位数是20

7、抛物线y＝3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣2）    B. （﹣1，2）    C. （﹣1，﹣2）    D. （1，2）

8、新年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以作小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现没有剩余，恰好配套做成礼物，若用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据统计，年春运全国铁路累计发送旅客约人次，这个数用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

10、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x两，列出方程为（　　）

A．﹣8

B．

C．＝

D．

11、在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为______．

12、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____．

13、若，，则_________．

14、如图，直线，在某平面直角坐标系中，x轴∥，y轴∥，点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(2，)，那么点C在第____象限．

15、一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN. 若AB=8，则量角器的直径MN= .

16、如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=______cm.

17、党的十八大以来，习总书记多次谈到要“注重家庭、注重家教、注重家风”，某校课题研究小组在本校六年级同学的家长中对家庭教育情况进行调查，他们随机抽查部分同学的家长对家庭教育的重视程度进行调查（由低到高分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的家长，扇形统计图中级所占的百分比=___________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校六年级共有400名同学，请估计该校六年级同学的家长对家庭教育的重视程度好的（重视程度在级以上，含级）约有___________名．

18、如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点与y轴交于点C，⊙C的半径为，P为⊙C上一动点．

（1）点B，C的坐标分别为B（   ），C（   ）；

（2）当P点运动到（-1，-2）时，判断PB与⊙C的位置关系，并说出理由；

（3）是否存在点P，使得△PBC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=   ．

19、如图，在锐角中， ， ．探究与之间的关系．

20、计算 tan 45°–（）-1+

21、如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；

（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.

求证：∠EAF=2∠BAE.

22、（1） 计算：；

（2）先化简再求值：，其中．

23、今年疫情期间，为了更好地落实“停课不停学”行动，我市某中学为了更好督促学生学习，组织教师对某班学生进行家访，根据学生参加网络学习效果划分为（差），（中），（优），（良）四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

（1）求，的值；

（2）求等级对应扇形圆心角的度数；

（3）学校要从等级的学生中随机选取2人参加李老师个性化辅导，用列表或画树状图求等级中的学生小慧被选中参加辅导的概率．

24、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．解答以下问题

（1）小球从飞出到落地要用多少时间？

（2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？