2025-2026学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、若直线l与☉O有公共点,则直线l与☉O的位置关系可能是(   )

A. 相交或相切    B. 相交或相离    C. 相切或相离       D. 无法确定

2、抛物线y＝x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A．40°

B．80°

C．90°

D．100°

4、如图，A，B，C是⊙O上一点，四边形ABCD是平行四边形，CD与⊙O相切，AD与⊙O交于点E，∠D=70°，则∠BEC=（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

5、观察下列关于自然数的式子：

①；②；③…

根据上述规律，则第2019个式子的值是（ ）

A．8076

B．8077

C．－8077

D．－8076

6、从﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一个数作为k的值，则能使分式方程有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的概率为（　　）

A. B. C. D.0

7、已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

8、计算–15+35的结果等于（ ）

A.20 B.–50

C.–20 D.50

9、如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画弧形成一个弧线封闭图形，将这个封闭图形称为“凸轮”．若正三角形的边长为2，则“凸轮”的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若点A（―2，4），B（m，2）都在同一个正比例函数图象上，则m的值为_________．

12、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．

13、已知一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P，使得∠APB＝90°，则m的值为_____．

14、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则 　 　  （用含k的代数式表示）．

15、如图将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为_______．

16、分解因式：a3+4a2+4a＝_____．

17、当时，求代数式的值．

18、已知正方形ABCD的边长为8，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）如图①，当a=8时，b的值为   ；

（2）如图②，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（3）请写出∠EAF绕点A旋转的过程中a，b满足的关系式，并说明理由．

19、有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

20、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

21、某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度．如图2，古建筑的高度为，在地面上取E，G两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内．从标杆后退到D处（即），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆后退到C处（即），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线．已知B、E、D、G、C在同一直线上，，，，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑的高度．

22、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的可视点．

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可视点是______．

②过点M(4，0)作直线l：y=kx+b，若直线l上存在⊙O的可视点，求b的取值范围；

（2）若T(t，0)，⊙T的半径为1，直线y=上存在⊙T的可视点，且所有可视点构成的线段长度为n，若，直接写出t 的取值范围．

23、计算：．

24、如图，已知△ABC，∠BAC=90°

（1）尺规作图：过点A作一条直线交BC于D，使其将∠ABC分成两个相似三角形（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若AD=4，tan∠BAD=，求CD的长