2025-2026学年（下）新竹九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A. 3a2﹣a2＝2 B. （a2）3＝a5 C. a2•a3＝a5 D. （2a2）2＝2a4

2、将数据20亿用科学记数法可以表示为（　　）

A．20×108

B．0.2×1010

C．2×109

D．2×108

3、在一个三角形中，已知，，是的中点，以为圆心作一个半径为的圆，则下列说法正确的是（     ）

A. 点在外    B. 点在上    C. 点在内    D. 无法确定

4、已知二次函数y＝－x2＋2x，当－1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是   (　　)

A．a＞1

B．－1＜a≤1

C．a＞0

D．－1＜a＜2

5、如图1，某小区入口处安装“曲臂杆”，OA⊥AB，OA=1米，点O是臂杆转动的支点，点C是曲臂杆两段的连接点，曲臂杆CD部分始终与AB平行．如图2，曲臂杆初始位置时O、C、D三点共线，当曲臂杆升高到OE时，∠AOE=121°，点E到AB的距离是1.7米，当曲臂杆升高到OF时，∠AOF=156°，则点F到AB的距离是（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.5，sin66°≈0.9）（　　）

A．2.0米

B．2.3米

C．2.4米

D．2.6米

6、如图，点是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点，若的面积为，则函数的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数比﹣1大的数是（　　）

A.﹣7 B.﹣5 C.﹣3 D.0

8、已知函数，下列说法：

①函数图象分布在第一、三象限；

②在每个象限内，随的增大而减小；

③若两点在该图象上，且则．

其中说法正确的个数是(　　)

A. B. C. D.

9、如图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、王老师通过调查了解到九（1）、九（2）两班各有2人寒假平均每天的课外阅读时间都是2小时以上，现要从这4人中任选2人参加全市中学生课外阅读交流活动，则选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是：

A.   B.   C.   D.

11、数据96，92，99，85，100的中位数是_______．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=4，则AB的长为 ______________．

13、如图，是的直径，弦于，是弧上一点，连接、，若，则的值为________．

14、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．

15、已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．

16、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为   .

17、如图，在Rt中，，以斜边上的中线为直径作⊙O，与交于点，与的另一个交点为，过点作⊙O的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若⊙O的直径为5，，求的长．

18、解方程：．

19、今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：

（1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；

（2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱?

20、垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．

（1）________；________；

（2）补全图中的条形统计图；

（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

21、如图，抛物线与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线与直线的解析式；

（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

22、如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.

23、先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3＝0．

24、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．