2025-2026学年（下）凉山州九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（     ）

A．24.0

B．62.8

C．74.2

D．113.0

3、下列运算中正确的是（   ）

A.2a2•a＝3a3 B.（ab2）2＝ab4 C.2ab2÷b2＝2a D.（a+b）2＝a2+b2

4、 下列命题中，是真命题的是（ ）

A.等腰三角形都相似 B.等边三角形都相似

C.锐角三角形都相似 D.直角三角形都相似

5、若关于x的方程有两个实数根，则a的最大整数值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

6、若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（  ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

7、一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是   (  )

A. 7和4.5   B. 4和6   C. 7和4   D. 7和5

8、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　     　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）之间的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

10、下面的数中，与﹣2的和为0的是（  ）

A．2 B．﹣2 C． D．－

11、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的边长是_____．

12、如图，在中，为边的中点，连接．若，则_______．

13、   已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为___．

14、已知k是的小数部分，则_________．

15、某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛场，则有______支球队参加比赛．

16、命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的值可以是_______．（写一个即可）

17、抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

18、操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

19、“中国海带之乡”霞浦县今年又迎来一个丰收年．厦门中学生助手海带养殖专业村为保障养殖户收益，联系了村海带加工厂，收购养殖户每天收割的鲜海带．该加工厂主要以加工干海带和盐渍海带两种方式处理每天收购的30吨鲜海带，工厂现有12名工人，每位工人在同一天中只能选择一种加工方式．若生产干海带，每人每天可加工2吨鲜海带，每吨可获利250元；若加工盐渍海带，每人每天可加工0.6吨鲜海带，每吨可获利600元；每天加工不完的鲜海带直接续给鲍鱼养殖场作饲料．若安排所有的工人都加工干海带，则加工厂当天可获利6300元．

(1)求加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利多少元；

(2)根据市场销售情况，该加工厂决定生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍．问加工厂如何安排工人，可使每天生产的利润最大？最大利润是多少元？

20、如图所示，直线AC∥DE，DA⊥AC，隧道BC在直线AC上．某施工队要测量隧道BC的长，在点D处观测点B，测得∠BDA＝45°，在点E处观测点C，测得∠CEM＝53°，且测得AD＝600米，DE＝500米，试求隧道BC的长．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

21、为了使样本能较好反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还应尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．

(1)在全校3000名学生中，抽取七年级学生100名，量得的身高平均值就是3000名学生身高的平均值，这样的抽取方法合理吗？为什么？

(2)在(1)中你有什么方法使抽取的样本具有代表性？

22、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为．

(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；

(2)求点A落在的概率．

23、列方程或方程组解应用题：

在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．

24、（1）；   

（2）．