1、二次函数图象的一部分如图所示,顶点坐标为
,与
轴的一个交点的坐标为(-3,0),给出以下结论:①
;②
;③若
、
为函数图象上的两点,则
;④当
时方程
有实数根,则
的取值范围是
.其中正确的结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、甲、乙两人从A地出发前往B地,其中甲先出发1 h.如图是甲、乙行驶路(单位:km),
(单位:km)随甲行驶时间x(单位:h)变化的图象.当乙追上甲时,乙行驶的时间是( )
A.2 h
B.3 h
C.2.5 h
D.3.5 h
4、圆O与直线L在同一平面上.若圆O半径为3公分,且其圆心到直线L的距离为2公分,则圆O和直线L的位置关系为( )
A. 不相交 B. 相交于一点 C. 相交于两点 D. 无法判别
5、如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于( )
A.3cm
B.4cm
C.2.5cm
D.2cm
6、某畅销书的售价为每本 30 元,每星期可卖出 200 本,书城准备开展“读书节活动”,决定降价促销.经调研,如果调整书籍的售价,毎降价 2 元,每星期可多卖出 40 本.设每件商品降价 x 元后,毎星期售出此畅销书的总销售额为 y 元, 则 y 与 x 之间的函数关系为( )
A. y=(30﹣x)(200+40x) B. y=(30﹣x)(200+20x)
C. y=(30﹣x)(200﹣40x) D. y=(30﹣x)(200﹣20x)
7、函数y=中自变量x的取值范围是()
A.x≤1且x≠0 B.x<1且x≠0 C.x≠0 D.x≥1
8、下列有理数中最小的是( )
A. B.
C.
D.
9、一个布袋里装有2个红球,3个黑球,4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下事件中,发生的可能性最大的是( )
A.摸出的是白球
B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球
D.摸出的是绿球
10、如图,扇形中,
,以
为直径作半圆,若
,则阴影部分的周长为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,菱形ABCD,∠A=60°,E点、F点为菱形内两点,且DE⊥EF,BF⊥EF,若DE=3,EF=4,BF=5,则菱形ABCD的边长为_______.
12、某工程队由甲乙两队组成,承包我市河东东街改造工程,规定若干天完成,已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天,乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两队先合作20天,剩下的甲队单独做,则延误两天完成,那么规定时间是_____天.
13、不等式组的解集是 .
14、如图, 抛物线与
交于点A
,过点A作
轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.则以下结论:① 无论
取何值,
的值总是正数;②
;③ 当
时,
;④ 当
>
时,0≤
<1;⑤ 2AB=3AC.其中正确结论的编号是______________.
15、如图,将含 角的直角三角板
绕顶点
顺时针旋转
度后得到
,点
经过的路径为弧
,若
,
,则图中阴影部分的面积是__________________
16、一组数据1,2,,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是____________
17、(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中
,
.
18、计算:.
19、如图1,矩形ABCD中,,
,E为AB上一点,F为AB延长线上一点,且
.点P从A点出发,沿AD方向以4cm/s的速度向D运动,连结PE、PF,PF交BC于点H.设点P运动的时间为
,
的面积为
,当
时,
的面积
关于时间
的函数图象如图2所示.
(1)AE的长是______cm;
(2)当,是否存在以PH为直径的圆与矩形ABCD的其中一边相切?如果存在,求出t的值;如果不存在,请说明理由.
(3)如图3,将沿线段BF进行翻折,与CB的延长线交于点M,连结AM,当t为何值时,四边形PAMH为菱形?
20、如图,在中,
,以斜边
上的中线
为直径作
,分别与边
,
交于点E,F,连接
,过点F作
的切线交
于点M.
(1)求证:;
(2)若的直径是6,填空:
①连接,当
_________时,四边形
是平行四边形;
②连接,
,当
________时,四边形
是正方形.
21、我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法,通过统计整理并制作了如图的统计图.
(1)接受这次调查的家长人数为 ___________人;
(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 ___________;
(3)表示“无所谓”的家长人数为 ___________人;
(4)在四名(三男一女)持赞同意见的家长当中随机抽查了两名,利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率.
22、计算:.
23、在同一副扑克牌中取出6张扑克牌,分别是黑桃2、4、6,红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上,先从甲桌面上任意摸出一张黑桃,再从乙桌面上任意摸出一张红心.
(1)表示出所有可能出现的结果;
(2)小黄和小石做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:若两次摸出的扑克牌中,至少有一张是“6”,小黄赢;否则,小石赢.
规则2:若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时,小黄赢;否则,小石赢.
小黄想要在游戏中获胜,会选择哪一条规则,并说明理由.
24、(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中x从
,0,1,2,3中选取一个合适的数.
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