2025-2026学年（下）昌都九年级质量检测数学

1、二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当时方程有实数根，则的取值范围是．其中正确的结论的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（       ）

A．2 h

B．3 h

C．2.5 h

D．3.5 h

4、圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2公分，则圆O和直线L的位置关系为（　　）

A. 不相交    B. 相交于一点    C. 相交于两点    D. 无法判别

5、如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )

A．3cm

B．4cm

C．2.5cm

D．2cm

6、某畅销书的售价为每本 30 元，每星期可卖出 200 本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，毎降价 2 元，每星期可多卖出 40 本．设每件商品降价 x 元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为 y 元， 则 y 与 x 之间的函数关系为（ ）

A. y＝（30﹣x）（200+40x）    B. y＝（30﹣x）（200+20x）

C. y＝（30﹣x）（200﹣40x）    D. y＝（30﹣x）（200﹣20x）

7、函数y=中自变量x的取值范围是（）

A.x≤1且x≠0 B.x<1且x≠0 C.x≠0 D.x≥1

8、下列有理数中最小的是（   ）

A. B. C. D.

9、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是(　　)

A．摸出的是白球

B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球

D．摸出的是绿球

10、如图，扇形中，，以为直径作半圆，若，则阴影部分的周长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD，∠A=60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE=3，EF=4，BF=5，则菱形ABCD的边长为_______．

12、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是_____天．

13、不等式组的解集是 ．

14、如图, 抛物线与 交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：① 无论取何值，的值总是正数；② ；③ 当时，；④ 当＞时，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正确结论的编号是______________．

15、如图，将含 角的直角三角板 绕顶点 顺时针旋转 度后得到 ，点 经过的路径为弧 ，若 ，，则图中阴影部分的面积是__________________

16、一组数据1，2，，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是____________

17、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

18、计算：．

19、如图1，矩形ABCD中，，，E为AB上一点，F为AB延长线上一点，且．点P从A点出发，沿AD方向以4cm/s的速度向D运动，连结PE、PF，PF交BC于点H．设点P运动的时间为，的面积为，当时，的面积关于时间的函数图象如图2所示．

(1)AE的长是______cm；

(2)当，是否存在以PH为直径的圆与矩形ABCD的其中一边相切？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

(3)如图3，将沿线段BF进行翻折，与CB的延长线交于点M，连结AM，当t为何值时，四边形PAMH为菱形？

20、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与边，交于点E，F，连接，过点F作的切线交于点M．

（1）求证：；

（2）若的直径是6，填空：

①连接，当_________时，四边形是平行四边形；

②连接，，当________时，四边形是正方形．

21、我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．

(1)接受这次调查的家长人数为 ___________人；

(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 ___________；

(3)表示“无所谓”的家长人数为 ___________人；

(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．

22、计算：．

23、在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.

（1）表示出所有可能出现的结果；

（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.

规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.

小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.

24、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中x从，0，1，2，3中选取一个合适的数．