2025-2026学年（下）昆明九年级质量检测数学

1、甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法错误的是：（     ）

A．甲、乙同学都骑行了

B．甲同学比乙同学先到达地

C．甲停留前、后的骑行速度相同

D．乙的骑行速度是

2、有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（ ）

A. 平均数为4   B. 中位数为3   C. 众数为2   D. 极差是5

3、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返

回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（   ）

A． B．  C．  D．

5、如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(       )

A．5.5

B．5

C．6

D．6.5

7、我们把形如的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部，则复数的虚部是（   ）

A.  B. -1 C. 1 D.

8、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）．

A. ﹣2   B. 4   C. 4或﹣2   D. 4或3

9、设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）

A．这两个函数图象有相同的对称轴

B．这两个函数图象的开口方向相反

C．方程－x2+k＝0没有实数根

D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为

11、若，，则________．

12、分解因式： __________．

13、因式分解a3﹣4a的结果是 ．

14、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

15、某火车的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续一分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的频率是_________

16、分解因式：2x2－4x=_________.

17、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD   

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

18、如图，在四边形ABCD中，AB=AD， AC平分∠BAD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

（1）求证：BC=CD；

（2）若，AF=，求四边形ABCD的面积．

19、在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；

(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

20、先化简，再求值：，其中．

21、某校选了一批同学随机分成了A、B、C三个活动小组，参加环保宣传活动，甲、乙两名同学都被选中参加活动。

（1）求甲、乙两人被分在同一活动小组的概率

（2）求甲、乙两人中有人被分在A组参加活动的概率。

22、如图，在中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE，DF，求证：BE=DF.

23、先化简，再求代数式的值，其中x=4cos30°-2tan45°．

24、如图，已知抛物线交轴于两点，交轴正半轴于，且．

（1）求两点的坐标；

（2）是第二象限抛物线上一点，坐标为，连接，求的面积；

（3）在（2）的条件下，是第一象限抛物线上一点，连接交轴于，连接并延长交抛物线与点，连接交轴于，将点绕点逆时针旋转90°得到点连接，若轴，求Q点坐标．