1、不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
2、如图,的顶点都是正方形网格中的格点,则
等于( )
A. B.
C.
D.
3、在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为:129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为( )
A.145,136
B.140,136
C.136,148
D.136,145
4、(-4)-2的平方根是( )
A. ±4 B. ±2 C. D.
5、直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞,用正方形纸片制作成图1的七巧板,设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4,图2中,则“奔跑者”两脚之间的跨度,即
之间的距离是( )
A.
B.
C.4
D.
8、已知反比例函数y=k/x的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 无法确定
9、下列计算正确的是( )
A. ﹣3a+2a=﹣a B. (3a2)2=6a4 C. a6+a2=a3 D. 2a+3b=5ab
10、张阿姨到某水果店购买苹果,老板用电子秤称得重量为5千克.张阿姨怀疑重量不对,把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中,要求放在电子秤上再称一遍,称得重量为5.75千克.老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克,老顾客了,多0.15千克就算了”,张阿姨高兴的付了钱.则以下说法正确的是( )
A.张阿姨赚了,苹果的实际质量为5.15 千克 B.张阿姨不赚也不亏,苹果的实际质量为5千克
C.张阿姨亏了,苹果的实际质量为4.85千克 D.张阿姨亏了,苹果的实际质量为4千克
11、如图,正方形ABCD的边长为6,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为_____.
12、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是__________.
①不同次数的试验,正面向上的频率可能会不相同
②当抛掷的次数很大时,正面向上的次数一定为
③多次重复试验中,正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动,并趋于稳定
④连续抛掷次硬币都是正面向上,第
次抛掷出现正面向上的概率小于
13、如图,直角△ABC中,∠B=45°,AB=AC=10,点D为BC中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.则BE+CF= .
14、如图,∠ADC=∠ACB=90°,∠ACD=∠B,AC=5,AB=6,则AD=___________.
15、如图,双曲线经过
的顶点
和
的中点
,
轴,点
的坐标为
,求
的面积是__________.
16、如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,6),B(2,0),C(6,0),D为线段BC上的动点,以AD为边向右侧作正方形ADEF,连接CF交DE于点P,则CP的最大值_____.
17、如图,点C是射线上的动点,四边形
是矩形,对角线
交于点O,
的平分线交边
于点P,交射线
于点F,点E在线段
上(不与点P重合),连接
,若
.
(1)证明:
(2)点Q在线段上,连接
、
、
,当
时,是否存在
的情形?请说明理由.
18、某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田,长方形实验田每排种植(3a﹣b)株豌豆幼苗,种植了(3a+b)排,正方形实验田每排种植(a+b)株豌豆幼苗,种植了(a+b)排,其中a>b>0.
(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株?
(2)当a=5,b=2时,该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?
19、如图,抛物线y=ax2+bx+c过原点,且与直线y=mx+n交于A(8,0),B(4,-3)两点,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,∠PMN为直角,边MN与AP相交于点N,设OM=t.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)当t为何值时,△MAN为等腰三角形;
(3)当t为何值时,以线段PN为直径的圆与x轴相切?并求此时圆的直径PN的长.
20、为更好地开展体育活动,提高学生的身体素质,某中学决定在学生中开设A:足球,B:篮球,C:乒乓球,D:羽毛球四种球类项目,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机袖取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了 名学生;
(2)求被调查的学生中喜欢乒乓球的学生人数,并将条形统计图补充完整.
21、如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体.
(1)与字母F重合的点有哪几个?
(2)若AD=4AB,AN=3AB,长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的容积.
22、(1)计算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣
)﹣2﹣2cos60°.
(2)解不等式:2(x+3)>4x﹣(x﹣3).
23、某厂为扩大生产规模决定购进5台设备,现有A、B两种不同型号设备供选择. 其中每种不同型号设备的价格,每台日生产量如下表. 经过预算,该厂本次购买设备的资金不超过22万元.
| 甲 | 乙 |
价格(万元/台) | 5 | 4 |
每台日产量(万个) | 5 | 3 |
(1)按该厂要求可以有几种购买方案?
(2)若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个,那么为了节约资金应该选择哪种购买方案?
24、如图,一轮船在海上以每小时海里的速度向西方向航行,上午
时,在
处测得小岛
在北偏东
方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午
时到达
处,这时测得小岛
在北偏东
方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午
时到达
处,这时轮船与小岛
相距多远?
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