2024-2025学年（下）广元八年级质量检测数学

1、罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

2、在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是   （      ）

A. 数据的个数和方差    B. 平均数和数据的个数    C. 数据的个数和平均数    D. 数据组的方差和平均数

3、某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设每个月的平均增长率为x，可列方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

5、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、关于的不等式的解集是，则（   ）

A. B. C. D.

7、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为(　　)

A.15° B.30° C.45° D.20°

8、如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、对于函数，下列结论正确的是（     ）

A．它的图象必经过点（-1，1）

B．它的图象不经过第三象限

C．当时，

D．的值随值的增大而增大

10、顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

11、若，则的值是__________．

12、如图，在中，，点E，F在上，且，则的面积为___________．

13、(-2)2的算术平方根是________.

14、已知a,b,c是△ABC三边长，且满足关系式,△ABC的形状为________.

15、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

16、已知当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是__________．

17、在、和中，与是同类二次根式的_____．

18、已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为_____．

19、如图， 和都是等腰直角三角形， ，的顶点在的斜边上，若，则____.

20、有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式：___________．

21、探究问题：

(1)方法感悟：

如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠BAF＝45°，连接EF，求证DE＋BF＝EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴  ∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．

∵  ∠EAF＝45°∴  ∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．

∵  ∠1＝∠2，∠1＋∠3＝45°．

即∠GAF＝∠________．

又AG＝AE，AF＝AE

∴  △GAF≌△________．

∴  _________＝EF，故DE＋BF＝EF．

(2)方法迁移：

如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF＝∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

22、如图，已知一次函数的图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积.

23、阅读下列材料:

已知关于x的方程 的解是，；

方程（即）的解是，；

方程的解是，；

方程的解是，；

… …

(1)结论：猜想方程（m≠0）的解是 .

(2)应用：利用这个结论，解关于x的方程: .

24、阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________

（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值

25、根据下面图形，解答问题：

（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？

（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；

（3）在（图2）的情况下试探索△ADG的周长与BC长的关系？