2025-2026学年（下）新北九年级质量检测数学

1、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间满足函数解析式ρ＝ （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

A．9

B．－9

C．4

D．－4

2、已知A（x1，y1），B（x2，y2）C（x3，y3）在反比例函数y＝（k<0）的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3

3、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

4、下面这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的解为（　　）

A．x＝4

B．x＝

C．x＝

D．x＝

6、已知关于x，y的方程组的解．则关于x，y的方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点，点落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（　　）

A．y＝x

B．y＝x+1

C．y＝x+

D．y＝x+2

8、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、田径运动会上，有20名运动员参加了跳高比赛，其中19名运动员的成绩统计如下：

不论最后一位运动员的成绩如何，这组数据中不会发生改变的统计量是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

10、函数y＝的自变量的取值范围是(　　)

A. x＞0且x≠0 B. x≥0且x≠ C. x≥0 D. x≠

11、将数用科学记数法表示为____________．

12、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的质变和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为______度．

13、如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是_____．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，当△BDE面积最大时，正方形CDEF的边长为_____．

15、张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是___．

16、如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

17、如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

18、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长．

19、如图,海中两个灯塔A,B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这时测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A,B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)

20、计算：．

21、某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是　 　；

（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？

22、（1）计算：

（2）解不等式组并写出它的所有整数解

23、如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标及BD长；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围；

（4）若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标．

24、计算：

(1)分解因式：

(2)以下是圆圆同学解方程的解答过程．

解：去分母，得：．

去括号，得：．

移项，合并同类项，

解得：．

请你分析上面圆圆同学的解答过程是否有错误？如果有错误，写出错误原因以及正确的解答过程．