2025-2026学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、用“加减法”将方程组中的消去后得到的方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列计算结果正确的是（　　）

A.3+＝3

B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3

C.（﹣2b2）3＝﹣6b6

D.（﹣a）2•a6＝﹣a8

3、下列命题为真命题的是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.任意多边形的内角和为360°

C.任意三角形的外角中最多有一个钝角 D.一个三角形中最多有一个锐角

4、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）

A．30

B．36

C．54

D．72

5、如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是(    )

A.15 B.30 C.45 D.60

6、小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（　　）

A. 10000条 B. 100000 C. 200000条 D. 2000000条

7、   如图所示的零件的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（）

A．18cm2

B．36cm2

C．72cm2

D．108cm2

9、如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），△AOC是等边三角形，现把△AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把△AOC绕点C按顺时针方向旋转120°后得到△A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把△A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120°后得到△A1O2C1，点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把△A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120°后得到△A2O2C2，点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，……，依此规律，第6次旋转，把△A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120°后得到△A4O4C4，点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（　　）

A.（，） B.（6，0） C.（，） D.（7，0）

10、如图，在矩形中，，是的中点，是边上一点（不与重合），连接，若，则的值是（　　）

A．3

B．或

C．或

D．或6

11、已知，若点在一次函数的图象上，则的值为____．

12、在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点，点，连接.如果线段上有一个点与点的距离不大于1，那么称点是线段的“环绕点”.已知上有一点是线段的“环绕点”，且点，则的半径的取值范围是_______．

13、若分式的值为0，则实数x的值为　 　．

14、目前，我国在校接受义务教育的学生有1.58亿人，用科学记数法表示1.58亿为______．

15、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________。

16、＝______．

17、一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．

(1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；

(2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．

18、如图，内接于，，．

(1)过点作的切线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若直线与切线所夹锐角为，求的半径．

19、计算：．

20、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋2的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（－2，0)，B（6，0）.

⑴ 求该二次函数的表达式；

⑵ P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC、AC.

① 求线段PQ的最大值；

② 若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ACO相似，求P点的坐标.

21、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C:赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了__________名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为__________；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有__________名家长持反对态度；

（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

22、解不等式组.

23、如图，抛物线的对称轴是直线x＝3，与x轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，若，求点的坐标；

(3)设点，是直线上两动点，且，点在点上方，求四边形周长的最小值．

24、习近平总书记在十九大报告中提出了实施乡村振兴的战略，提出了要走中国特色社会主义乡村振兴道路，让农业成为有吸引力的职业，让农村成为安居乐业的美丽家园．云南昭通某村利用地域特点，着力打造苹果种植产业，实现了苹果的大丰收．为了实现利润的最大化，已知某品种苹果的种植成本及其他成本为每千克4元．当苹果的销售单价为10元时，每天的销量为200千克．某果农进行市场调查发现，销售单价每降低1元可多卖40千克，每提高1元则少卖20千克，设该品种苹果的销售单价为x元时，销量为y千克（降价后的销售单价不能低于成本价，涨价后的销售单价不能高于原销售单价的2倍）．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)设利润为W，当苹果的销售单价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？