2025-2026学年（下）拉萨九年级质量检测数学

1、的相反数是（　　）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

2、函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（ ）

A. k>1    B. k<1    C. k>-1    D. k<-1

3、如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）

A．点M，点N

B．点M，点Q

C．点N，点P

D．点P，点Q

4、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ）

A. 六边形         B. 七边形   C. 八边形   D. 九边形

5、如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）

A. （30，30）   B. （﹣8，8）   C. （﹣4，4）   D. （4，﹣4）

6、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为（   ）

A. 1：3 B. 2：3 C. 2：5 D. 1：4

7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．

其中所有正确结论的个数是(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(            )

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、中位数

D．众数、方差

9、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）

A. 圆   B. 矩形   C. 梯形   D. 圆柱

10、如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O的面积等于____．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件_____，可得平行四边形ABCD是矩形．

13、已知一次函数y=2x-5的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．

14、下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是___________、________、___________.

15、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为，底面边长为，则灯带的长度至少为____．

16、计算：=_______．

17、为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？

18、如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，点横坐标为2，延长矩形的边交抛物线于．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，若点是直线上方的抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，求的最大值；

(3)如图3，如果点是抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是m.

（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图.

（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1））

20、如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）

21、如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE＝PB．

(1)求证：PE＝PD；

(2)求∠PED的度数．

22、计算：×sin45°﹣20190+2﹣1

23、大润发连锁超市海口市国兴店由于业务需要,计划面向社会招聘员工，在其网站上公布以下两条信息：

（信息一）招聘送货员和电路维修人员共30名．

（信息二）送货员工资为3500元/月，电路维修人员工资为4000元/月．

若该超市每月付给这两类招聘人员的工资总额为11万元，求该超市计划招聘送货员和维修人员各多少人?

24、阅读材料

如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，小明在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，通过延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形即得证．

(1)类比迁移

如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE＝EF，求证：AC＝BF．

小明发现可以类比材料中的思路进行证明．

证明：如图2，延长AD至点M，使MD＝FD，连接MC，……

请根据小明的思路完成证明过程．

(2)方法运用

如图3，在等边△ABC中，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），连接AD．把线段CD绕点D逆时针旋转120°得到线段DE．F是线段BE的中点，连接DF，CF．

①请你判断线段DF与AD的数量关系，并给出证明；

②若AB＝4，CFCD请直接写出CF的长．