2025-2026学年（下）景德镇九年级质量检测数学

1、新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）

A. 4   B. 5   C. 3   D. 2

3、下列说法正确的是（　　）

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式

C. 为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图

D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式

4、要得到抛物线，可将抛物线（ ）

A．向上平移5个单位

B．向下平移5个单位

C．向左平移5个单位

D．向右平移5个单位

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、32400000用科学记数法表示为（   ）

A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108

7、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】

A．1

B．5

C．6

D．8

8、如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点C折叠纸片，使点C落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为1，则FM的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是(　　)

A．图象关于直线x＝1对称

B．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最小值是－

C．－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根

D．当x＜1时，y随x的增大而增大

10、如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的　　

A. B. C. D.

11、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为______．

12、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．

13、如图，含30°的直角三角板ABC(其中∠ABC=90 )的三个顶点均在反比例函数的图象上，且斜边AC经过原点O，则直角三角板ABC的面积为_____________.

14、将一个面积是120m2的矩形的长减少2m，就变成了正方形，则原来的长是_____m．

15、如图，在6x6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值是_____．

16、如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于_______．

17、李老师为了解学生疫情期间“空中课堂”的学习情况，对部分学生进行了调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）李老师一共调查了 名同学；

（2）B类女生有 名，D类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率．

18、（1）解不等式：．

（2）化简：．

19、如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，⊙M是△ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E．

（1）判断△ABC的形状；

（2）当点D在线段AC上时，

①证明：△CDE∽△ABF；

②如图2，⊙M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tan∠DBC；

（3）点D在射线AC运动过程中，若，求的值．

20、为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题．

(1)参与问卷调查的人数为　 　．

(2)扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　．补全条形统计图；

(3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数．

21、如图，是半圆的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点.求证：.

22、如图，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线，直线与的一个交点记为，与的一个交点记为，点的横坐标是，点在第一象限内．

（1）求点的坐标及的表达式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，在的右侧作正方形．

①当点的横坐标为时，直线恰好经过正方形的顶点，求此时的值；

②在点的运动过程中，若直线与正方形始终没有公共点，直接写出的取值范围．

23、某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形的圆心角的度数；

（4）某班喜欢“跑步”的学生有4名，其中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中选取2名，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性的概率。

24、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．