2025-2026学年（下）朔州九年级质量检测数学

1、下列式子一定成立的是（  ）

A．x2+x3=x5   B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1     D．（-m3）2=m5

2、如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3、在反比例函数的图象上有两点，则y1－y2的值是（        ）

A．负数

B．非正数

C．正数

D．不能确定

4、在下列四个三角形中，与是位似图形且为位似中心的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5、把抛物线y＝x2＋bx＋c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2－3x＋5，则有(   )

A. b＝3，c＝7   B. b＝－9，c＝－15

C. b＝3，c＝3   D. b＝－9，c＝21

6、若实数x，y满足条件，则x2＋y2＋2x的最大值是（   ）

A.14 B.15 C.16 D.不能确定

7、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A. 4、2、1、3    B. 1、2、3、5    C. 3、4、5、6    D. 1、2、2、4

8、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是【     】

A．

B．

C．

D．

9、已知点P（2a−1，1−a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝__________°．

12、若二次函数y＝ax2－bx＋2有最大值6，则y＝－a（x＋1）2＋b（x＋1）＋2的最小值为____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长___________．

14、方程的解为_____．

15、因式分解：____.

16、一个凸边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________

17、如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在对称轴L是否存在点P，使为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B．

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC，求△PAC最大值时，点P的坐标

19、高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？

（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

20、先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°－2sin30°.

21、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．

22、（1）计算： ．

（2）化简： ．

23、某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

24、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．

（1）如图1，当BD=2时，AN=___ __，NM与AB的位置关系是____ _____；

（2）当4＜BD＜8时，

①依题意补全图2；

②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；

（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．