2025-2026学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（   ）

A、10   B、9 C、8   D、7

2、若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的两根a、b满足a2﹣b2=0，双曲线 （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC为（　　）

A．3

B．

C．6

D．3或

3、根据国家卫健委网站11月26日消息，截至2021年11月26日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．将“万”用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（　　）

A. （2，3）   B. （﹣2，3）   C. （﹣2，﹣3）   D. （﹣3，2）

5、如图，在正方形网格中，点都在格点上，则的值是（   ）

A.  B. C. D.

6、如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是( )

A．5

B．4

C．3

D．2

7、如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，点在上（不与点重合），连接．若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，、是⊙的切线，切点分别为、，如果，那么等于（ ）.

A．  B． C．   D．

9、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（     ）.

A．对角线相等；

B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直；

D．对角相等

10、光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1080000000是（   ）

A. B. C. D.

11、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

12、在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是_____．

13、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝（_____）

14、如图，在边长为1的正方形中，点E、F分别是、的中点，、交于点G，的中点为H，连接、．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有 _____．（请填上所有正确结论的序号）

15、函数中，自变量的取值范围是 ．

16、为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼______条.

17、如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，求旗杆AB的高度约为多少？（保留一位小数，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）求证：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长．

19、已知正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象的一个交点是（1，3）．

（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；

（2）画出草图，并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围．

20、在方程 中，如果是它的一个解，试求的值．

21、小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是________________；

（2）用描点法画函数图象：

①列表：

表中的值为______________，的值为_______________．

②描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．

（3）观察函数图象，得到函数的性质之一：当_____________时，函数值随的增大而增大．

（4）应用：若，则的取值范围是______________．

22、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P两点间的距离为x．

探究：

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；

（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值；如果不可能，试说明理由．

23、由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

(1)请画出它的三视图；

(2)请计算它的表面积．

24、甲，乙两人从一条长为的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象．

（1）求甲，乙两人的速度；

（2）求，的值．