2025-2026学年（下）云浮九年级质量检测数学

1、已知平行四边形，下列条件中，能判定这个平行四边形为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图中，已知，，且的面积为，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（     ）（参考数据：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A．17.0米

B．21.9米

C．23.3米

D．33.3米

4、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）

A．20% B．50% C．70% D．80%

5、下列运算正确的是（　　）

A.x8÷x4＝x2 B.x+x2＝x3

C.x3•x5＝x15 D.（﹣x3y）2＝x6y2

6、如图是某几何体的三种视图，其表面积为（ ）

A．2π

B．3π

C．4π

D．5π

7、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（     ）

A．9

B．

C．3

D．5

8、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、﹣4的相反数（　　）

A. B.4 C.﹣4 D.±4

10、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在Rt中，，且，，则该三角形内切圆的周长是______．

12、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝10，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′处，那么BC′的长为_____．

13、如图，，点在射线上，点在射线上，连接，，，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．．．．．．，与相交于点，，则四边形的周长为__________．

14、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____________．

15、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4， ，若， ，用、表示_________．

16、已知在平面内有不重合的四个点，它们一共可以确定________个圆．

17、阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S．

（1）当OM经过点A时（如图1），则S、S1、S2之间的关系为：   （用含S1、S2的代数式表示）；

（2）当OM⊥AB于G时（如图2），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；

（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图3），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

18、（1）计算：（π﹣2020）0﹣+4sin45°．

（2）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在如图的数轴上．

19、.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

图1 图2

20、（1）计算：+（+1）0-（）-1-tan45°+|-|．

（2）先化简：（1-）÷，然后请你从-2≤x≤2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值．

21、解方程：①2x2-5x+1=0(用配方法)；  

 ②5(y2-y)=3(y2-1)（用因式分解）．

22、已知：关于x的方程x2+2ax+a2﹣1=0

（1）不解方程，判列方程根的情况；   （2）若方程有一个根为2，求a的值．

23、如图1，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与，分别交于D，E两点，，点P是线段上一动点．

（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；

（2）如图2，连接，求周长的最小值；

（3）如图3，当时，求线段的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴于点（点在点的左侧），经过、两点的函数的图象记为，函数的图象记为，其中是常数，图象、合起来得到的图象记为.设矩形的周长为.

（1）当点的横坐标为-1时，求的值；

（2）求与之间的函数关系式；

（3）当与矩形恰好有两个公共点时，求的值；

（4）设在上最高点的纵坐标为，当时，直接写出的取值范围.