2025-2026学年（下）东营九年级质量检测数学

1、已知一个半径为6的扇形面积是4π，则这个扇形的圆心角是（　　）

A. 30°   B. 40°   C. 45°   D. 60°

2、下列各数中，属于正有理数的是（　　）

A. π B. 0 C. ﹣1 D. 2

3、如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(     )

A．4

B．

C．

D．

5、如图是某几何体的三视图，则该几何体是【     】

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．三棱锥

6、下列各数是有理数的是

A．

B．

C．

D．

7、如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行走到达位置B，要求路程最短，研究有多少种不同的走法. 小聪是这样思考的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行走一格，数字“2”表示向上行走一格，如“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，那么符合要求的不同走法的种数为（   ）

A. 6种 B. 8种 C. 10种 D. 12种

8、如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（   ）

A. B. C. D.

9、五位学生的一分钟跳绳成绩分布为（单位：个）：126,134,134,135,160，在统计数据时，把其中一个134写出了124，则计算结果不受影响的是（  ）

A.中位数 B.众数 C.方差 D.平均数

10、下列事件：

①在一次数学测试中，小明考了满分；

②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

③抛掷两枚正方体骰子，朝上的点数和大于1；

④度量任一三角形，其外角和都是180°.

其中必然事件是(　　)

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

11、若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是___________．

12、某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

13、如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=   m．

14、将一副直角三角板如图摆放，点A落在边上，，则______．

15、计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°=_____．

16、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上一点，BD＝2AD，CD＝4，则S△ACD的最大值为_____．

17、如图，在△ABC中，CA＝CB，AB＝10，0°＜∠C＜60°，AF⊥BC于点F，在FC上截取FD＝FB，点E是AC上一点，连接DA、DE，且∠ADE＝∠B.

（1）求证：ED＝EC；

（2）若∠C＝30°，求BD长；

（3）在（2）的条件下，将图中△DEC绕点D逆时针旋转得到△DE′C′，请问在旋转的过程中，以点C、E、C′、E′为顶点的四边形可以构成平行四边形吗？若可以，请求出该平行四边形的面积，若不可以，请说明理由.

18、如图，AB是半圆形量角器的直径，点O为半圆的圆心，DA与半圆O相切于点A，点P在半圆上，且点P对应的示数为120°（60°），点C是上一点（不与点P重合）．连接DO交半圆O于点E，点E对应的示数为60°（120°）．

(1)连接PC，AC，求∠PCA的度数；

(2)连接AP，PB，求证：△DAO≌△APB；

(3)若直径AB上存在一点M，使得EM＋PM的值最小，已知半圆O的半径是2，直接写出EM＋PM的最小值．

19、我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图①，四边形ABCD内接于⊙M，且每条边均与⊙P相切，切点分别为E，F，G，H，因此该四边形是双圆四边形．

①

(1)双圆四边形的对角的数量关系是 ，依据是 ．

(2)直接写出双圆四边形的边的性质．(用文字表述)

(3)在图①中，连接GE，HF，求证GE⊥HF．

(4)根据双圆四边形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，在图②中画出双圆四边形的大致区域，并用阴影表示．

②

(5)已知P，M分别是双圆四边形ABCD的内切圆和外接圆的圆心，若AB＝1，BC＝2，∠B＝90°，则PM的长为 ．

20、张老师在黑板上写了三个等式，希望同学们认真观察，发现规律，

请观察下列算式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

……

（1）请结合上述三个算式的规律，写出第5个式子：______；

（2）猜想第个等式：______（用含的式子表示），并说明等式成立的理由．

21、已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.

（1）如图1，若四边形是矩形，且，求证：；

（2）如图2，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若，，，，请直接写出的值.

22、如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.

（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

23、计算：

24、计算： ．