2025-2026学年（下）红河州九年级质量检测数学

1、若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是(   )

A．30°   B．60° C．90° D．120°

2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

A．7

B．10

C．11

D．12

3、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知y=x+a，当x=-1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是（　　）

A. B. C.4 D.

5、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0），下列说法正确的是（　　）

A．abc＞0

B．当x1＞x2＞时，y1＞y2

C．2a＋c＝0

D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是－2＜x＜2

6、为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：

设两人的五次成绩的平均数依次为乙，丁，成绩的方差一次为，，则下列判断中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

7、如图， 该几何体由 6 个大小相同的正方体组成， 从正面看到该几何体的形状图是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，可以取一切实数的是（     ）

A. B. C. D.

9、已知在 Rt ABC 中， C  90°，AC 8, BC  15 ，那么下列等式正确的是（   ）

A. B.cosA= C.tan A = D.cot A=

10、如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___．

12、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．

13、小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．

14、分别写有﹣5，﹣9，0，5，9的五张外观形状完全相同的卡片，蒙上眼睛从中任抽一张，那么抽到表示非负数的卡片概率是________．

15、在函数中，自变量的取值范围是______.

16、如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.

（1）若∠ACB=90°,则AB的值是____；

（2）线段CD长的最大值是____．

17、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.

(1)求的值；  

(2)求BC的长．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10．以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DF⊥AC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E．

(1)求证：直线 EF 是⊙O 的切线；

(2)求 sin∠E 的值．

20、某中学就“戏曲进校园”活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”）

（1）被调查的总人数是_________，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为_________；

（2）补全条形统计图；

（3）在抽取的类5人中，刚好有甲、乙、丙3个女生和丁、戊2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图或列表法求出抽到的两个学生性别不相同的概率.

21、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

22、已知：四边形中，为对角线，，，．

（1）如图，求证：四边形是矩形．

（2）如图，将沿着对角线翻折得到，交于点，请直接写出图中所有的全等三角形．

23、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴交于点．抛物线经过点和点，并与轴相交于另一点，对称轴与轴相交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证：；

（3）如果点在线段上，且，求点的坐标．

24、某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．

收集数据：

调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：

77   83   80   64   86   90   75   92   83   81   

85   86   88   62   65   86   97   96   82   73

86   84   89   86   92   73   57   77   87   82

91   81   86   71   53   72   90   76   68   78

整理、描述数据：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据：

（1）写出表中的a、b的值；

（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．

（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？