2025-2026学年（下）渭南九年级质量检测数学

1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（       ）

A．0.36平方米

B．0. 81平方米

C．2平方米

D．3.24平方米

2、一条抛物线的顶点为，，且与轴有两个交点，其中一个交点是，则对、、描述正确的是（ ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

3、若-个圆锥的侧面展开图是半径为l0cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径是(    )

A．cm                             

B．cm                             

C．cm                             

D．cm

4、李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子。他选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，100，80．这五个数据的众数是（       ）

A．120

B．110

C．100

D．90

5、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P = 40°，则∠ABC的度数为（     ）

A．35°

B．25°

C．40°

D．50°

6、下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（　　）

A. cm2 B. cm2 C. 25cm2 D. cm2

8、下列各选项中因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ）

A．调查全体女生   B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生   D．调查七、八、九年级各50名学生

10、已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则代数式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，AB=7，BC=5，CH⊥AB于点H，CH=4， 点P从点D出发， 以每秒1个单位长度的速度沿DC-CH向点H运动，到点H停止，设点P的运动时间为t

（1）AH=__________．

（2）若△PBC是等腰三角形， 则t的值为__________．

12、如图，是的直径，点E是的中点，过点E的切 线分别交的延长线于点若，的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_______．

13、计算：___________．

14、若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为__________．

15、如图，的半径为2．弦，点为优弧上一动点，交直线于点，则的最大面积是__________________．

16、已知：如图，是的内接三角形，是的直径，于，，则的度数是________度．

17、“2020盐城国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明和小华参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为　 　；

（2）请用表格或树状图列出所有可能情况，求小明和小华被分配到不同项目组的概率．

18、如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x＝3．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；

（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝OE．

（1）求直线AB的解析式；

（2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长．

20、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC．

(1)直接写出点A，C的坐标以及线段BC的长；

(2)如图1，作交抛物线于另一点D，点P在第一象限的抛物线上，满足，求点P的坐标；

(3)如图2，将直线BC向上平移n个单位长度，得到直线EF交抛物线于E，F两点，直线GE，GF均与y轴不平行，直线GE，GF与抛物线均有唯一公共点，求点G的横坐标．

21、计算：

22、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，动点P在线段AC上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称．设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，点P运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；

（2）若S1＝S2，求x的值．

23、已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．求证：△ABE∽△DBC．

24、如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣4）．

（1）求该二次函数的解析；

（2）若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．

②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标．