2024-2025学年（下）北海八年级质量检测数学

1、如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）

A．四边形

B．梯形

C．矩形

D．菱形

2、有这样一道题“由得到”，则题中表示的是（ ）

A．非正数

B．正数

C．非负数

D．负数

3、如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，将放大得到，点C、D的坐标分别为(2，1)、(2，0)，且与的面积之比为1：4，则点A的坐标为（   ）

A.(8，4) B.(8，2) C.(4，2) D.(4，8)

4、若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是(       )

A．1

B．-1

C．3

D．-3

5、如图，在矩形ABCD中，AD＝80cm，AB＝40cm，半径为8cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切，此时⊙O移动了（　　）cm．

A.56 B.72 C.56或72 D.不存在

6、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有(　　 )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知一次函数y=（k-3）x+1．若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（   ）

A.k>3 B.k<3 C.k>0 D.k<0

8、用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

10、下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是(   )

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

11、若3＜x＜4，则（x-3）（4-x）_____0（填“>”“<”或“＝”）.

12、正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____.

13、在等腰中，，若，则的度数为______度．

14、菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为__________ cm

15、如图，正方形ABCD内有两点E、F，AE⊥EF，CF⊥EF，且AE=2，EF=3，FC=4，则正方形ABCD的面积等于____．

16、将一元二次方程化为的形式为__．

17、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．

18、因式分解：a2b2﹣1＝_____．

19、白鹤公园风景秀丽，成为广大市民休闲锻炼的圣地星期天，小明和爸爸到白鹤公园登山锻炼，他们同时从山脚出发，以各自的速度匀速登山、前20分钟小明以v1的速度一直在前，由于小明体力不支，休息了20分钟，这时他发现爸已超过他走在了前面，小明立即以v2的速度追赶爸爸，直到与爸爸相遇，如图是两人之间相距的路程y（米）与爸爸登山时间x（分）之间的函数图象，则＝_____．

20、反比例函数的图象经过点A（-3，-1），则k的值为___________.

21、先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．

22、如图，平面直角坐标系中，直线AB:y= -+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上的一动点，且在点D的上方，设P(1,n).

(1)求直线ABd解析式和点B的坐标；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3) 当 =2时,

①求出点P的坐标；②在①的条件下，以PB为边在第一象限作等腰直角△BPC，直接写出点C的坐标．

23、某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

24、请将下列解答过程补充完整：

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”

解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步，

依题意，可列方程为______，

整理得______，

解得______，

∴______，

答：______．

25、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．

（1）求证：EF＝ED；

（2）若AB＝2，CD＝1，求FE的长．