2025-2026学年（下）文昌九年级质量检测数学

1、－3的相反数是(　　)

A. B.3 C. D.－3

2、已知直线( ＞0)与双曲线 交于A，B两点，则 的值为（   ）

A.0 B.-8 C.-10 D.10

3、在中， ，则

A. 30   B. 40   C.   D. 20

4、下列说法正确的是（        ）

A．

B．a3•a﹣2 = a（a≠0）

C．不等式2﹣x＞1的解集为x＞1

D．当x＞0时，反比例函数y=的函数值y随自变量x取值的增大而减小

5、已知抛物线y=–x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？     （     ）

A．始终相似

B．始终不相似

C．只有AB=AD时相似

D．无法确定

6、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为(   )

A. B. C.8 D.

7、2019-nCoV 新型冠状病毒的直径约为0.00000012m，0.00000012这个数用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

8、如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（　　）

A. 1：2.5    B. 1：5    C. 1：25    D. 1：

9、下列计算正确的是（  ）

A． B．

C． D．

10、一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（   ）

A.正方形 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形

11、如图，在等边三角形中，，点，，分别是边，，边上的动点，则周长的最小值是______．

12、－5的相反数为_________．

13、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是____.

14、圆心角为，半径为3的扇形的面积为_______．

15、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________．

16、方程的解为_____．

17、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC＝4，AC＝6，求⊙O的半径．

18、如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于．

（1）求证：；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

19、（1）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0；

（2）（a+b）2﹣a（a+2b）．

20、如图，在中，，，，于D，E为边上的点；再作，使得，，解答：

(1)当时，证明：；

(2)求线段的最小值；

(3)若的内心在的外部，直接写出的范围．

21、“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子。2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数。

（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；

（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数。

22、先化简，再求值：，其中．

23、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感．如图，某女士身高，下半身长与身高的比值是．

(1)求该女士下半身长；

(2)为尽可能达到美的效果，求她应穿的高跟鞋的高度．（结果精确到）

24、我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张；

②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个？此时横式无盖礼品盒可以做多少个？