2025-2026学年（下）安阳九年级质量检测数学

1、如图把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（       ）

A．BC＝AC

B．AE＝CE

C．AD＝DE

D．∠DAE＝∠CAB

2、为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下：

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

3、如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）.

A．   B．

C．   D．

4、二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（      ）

A.     B. 且    C.     D. 且

5、板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（       ）

A．1m

B．m

C．m

D．4m

6、下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

7、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为 （  ）

A. 2   B. (+1)   C. (+2)   D. (+1)

8、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（  ）

A．甲   B．乙 C．丙 D．丁

9、左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是( )

A.   B.   C.   D.

10、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为3.2km，则M，C之间的距离是（        ）

A．0.8km

B．1.6km

C．2.0km

D．3.2km

11、不等式的解是_____．

12、二次根式中的取值范围是______．

13、举例说明命题“若，则”是假命题，__________，__________．

14、双曲线和一次函数的图象的两个交点分别为A（-1，-4），B（2，），则___________.

15、把多项式因式分解的结果是______．

16、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025 m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_____________．

17、某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：

【收集数据】

初一年级20名学生测试成绩统计如下：

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下：

83 86 81 87 80 81 82

【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

（1）直接写出，的值；

（2）根据抽样调查数据，估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多少人？

（3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性．

18、为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

19、某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如果超市将篮球售价定为x元(x＞50)，每月销售这种篮球获利y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？

20、甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜.请你解决下列问题：求甲、乙两人获胜的概率.

21、解方程组：

22、如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，OA=4，AB=3，动点M从点A出发，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示点N到OA的距离；

（2）设△OMN的面积是S，求S与t之间的函数表达式；当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，在下列9×9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A（1，1）、B（8，3）都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点．

（1）AE的长等于　 　；

（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．

24、如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．

（1）求证：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．