2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、下图中直线l是⊙O的切线的图形是( )

A. A   B. B   C. C   D. D

2、如图:正五边形ABCDE中,若边长AB=2,则AC为（          ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A.a3+a3=a6 B.a3•a4=a12 C.a6÷a3=a3 D.（a-b）2=a2-b2

4、科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m，0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.42×10﹣6

B．4.2×10﹣6

C．4.2×10﹣7

D．42×10﹣8

5、如图，圆与圆之间不同的位置关系有   (   )

A．2种   B．3种   C．4种 D．5种

6、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）

A. 5n B. 5n－1

C. 6n－1 D. 2n2＋1

7、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（    ）

A. 6 cm    B. 7 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

8、下列按条件列出的不等式中，不正确的是（　　）

A.x超过0，则 B.x是不大于0的数，则

C.x是不小于的数，则 D.是负数，则

9、如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（   ）

A.主视图的面积为4 B.左视图的面积为4

C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4

10、半径为2的⊙O中，弦AB=2，弦AB所对的圆周角的度数为（  ）

A．60°   B．60°或120°   C．45°或135°   D．30°或150°

11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．

12、七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为______米．（结果保留根号）

13、抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是_____．

14、已知圆锥的侧面积展开图面积是，母线长为，则圆锥的底面圆半径等于_______.

15、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为______________

16、已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的取值范围________

17、如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，，三点共线，求点到直线的距离．

18、计算: ﹣3tan30°﹣（）﹣1+（2+π）0

19、抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在B左边），与y轴交于点C．

（1）如图1，已知A（﹣1，0），B（3，0）．

①直接写出抛物线的解析式；

②点H在x轴上，D（1，0），连接AC，DC，HC，若CD平分∠ACH，求点H的坐标；

（2）如图2，直线y＝﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于点D，点E，D关于x轴对称．

①若点D在抛物线对称轴的右侧，求证：DB⊥AE；

②若点D在抛物线对称轴的左侧，请直接判断，BD是否垂直AE？

20、已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点．与交于点，点为的延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：．

21、（1）计算：

（2）解不等式组

22、如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作交于点，连接．

求证：是的切线；

若的半径为，，求的长．

23、如图，直线与轴和轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，并且与轴的另一个交点为，将直线绕点逆时针旋转后，与抛物线交于点，作直线BD，

(1)求抛物线的解析式；

(2) 求点的坐标及的面积；

(3)点是直线上的动点，点是抛物线上的动点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

24、2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种），4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）．

(1)这次调查中，一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图；

(2)若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数；

(3)学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．