2025-2026学年（下）阿坝州九年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　）

A．65°

B．55°

C．45°

D．35°

3、如图，把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHI的AB边重合叠放在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（　　）

A.90° B.85° C.84° D.80°

4、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ，则BF：FD等于（　　）   

A．4：5

B．3：5

C．4：9

D．3：8

5、不等式组的解集是（ ）

A. B.或 C. D.或

6、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

7、如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：①；②；③④；⑤；其中正确的结论有（   ）个

A．2    B．3    C．4    D．5

8、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于三个反比例函数，，，下列说法错误的是（       ）

A．它们的图象都在相同的象限内

B．它们的自变量x的取值范围相同

C．它们的图象都不与坐标轴相交

D．它们图象的两个分支都分别关于原点对称

10、在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（   ）

A.y＝4（x﹣2）2+2 B.y＝4（x+2）2﹣2

C.y＝4（x﹣2）2﹣2 D.y＝4（x+2）2+2

11、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________________；

（2）解不等式②，得________________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为__________________．

12、一副三角尺如图所示放置，使三角尺的30°角的顶点重合，且两直角三角尺的斜边重合，直角顶点在斜边的两侧，则∠1的度数是   ．

13、如果关于的方程有增根，那么______．

14、已知反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），则k=   ．

15、已知直线的解析式为 ，现从-3，-1，2这三个数中选出两个数分别作为的值，则直线经过第一、二象限的概率为______

16、在函数y=中，自变量x的取值范围是__．

17、如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接CB，在直线CB上方的抛物线上有一点M，使得△BCM的面积最大，求出M点的坐标．

18、某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

19、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥，辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为元，乙种货车每辆租金为元，该企业共租用辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

20、如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

21、计算：

22、我们知道函数的表示方法有三种，如图是反比例函数的其中一种表示方法，请写出函数的另两种表示方法的名称，并分别用这两种表示方法表示此函数．

23、如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P．

（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由．

（2）当OD＝时，求CP的长．

（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，△AOD的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．

24、计算：3tan60°﹣+（2012﹣π）0﹣|﹣|．